Travail et Energie Cinétique

Exercice 1 : théorème de l'énergie cinétique

un solide $(S)$ de masse $m=200g$ ,est en mouvement de translation sur un plan incliné d'un angle $\alpha$ (La figure) de longueur $AB=1m$.

le corps est lancé sans vitesse initiale d'un point de départ $A$ et arrive en $B$ d'une vitesse $V_B$, on prend $ g=9,8N.kg^{-1}$.

1. Faire le bilan de forces exercées sur le solide au cours de son mouvement.

2. Appliquer le théoème de l'énergie cinétique et donner l'expression ,puis Calculer la vitesse $V_B$.

3. Expérimentalement la vitesse mesurée en $B$ est de $2,57m.s^{-1}$ .Calculer l'intensité $f$ de la force de frottement lors du déplacement $AB$.

4. La piste BC représente un arc d'un cercle de rayon $R=20cm$. En négligeant les frottements sur $BC$ :

a) Calculer les travaux des forces exercées sur le mobile de $B$ à $C$.

b) En déduire L'énergie cinétique du mobile à la position C $E_{C}$.

Exercice 2 : Relation travail et énergie cinétique

Un mobile (S) de masse m=400g est lancé sans vitesse initiale depuis un point A d’un rail vertical.

Le rail est constitué de deux partie : AB un quart de cercle de rayon R= 1m et un segment BC.

On néglige tout frottement et on repère la position de (S) lors de son mouvement dans la partie AB par l’angle $\theta $,comme indiqué dans la figure ci-dessous.

1. Montrer que le travail du poids effectué d’un point A au point M, s’écrit de la forme :$$W(\overrightarrow{P})_{A\rightarrow B}=mgR.cos(\theta)$$

2. Montrer que la vitesse en M prend la forme : $V_{M}=\sqrt{2.mg.R.cos(\theta)}$

3. Trouver l’angle θ pour lequel la vitesse $V_{M}=4m/s$.

4. Le mobile arrive en B à une vitesse instantanée $V_{B}=4.43m/s$, vérifier quantitativement de cette valeur.

Sur la partie BC du rail, le mobile s’arrête à la distance BD=5m.

5. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, trouver le travail de la force de frottement, pendant le déplacement sur cette même piste BD.

Correction exercice 2 : Energie cinétique