Travail Et Puissance D'une Force

Exercice cours 1 : travail et puissance d’une force constante

Les relations demandées, ne nécessitent aucune démonstration.

1. Donner l’expression du travail d’une force constante pour un vecteur déplacement

2. Le poids est une force conservative, expliquer ?

3. Donner les expressions possibles de la puissance instantanée

4. Donner une relation entre le moment et le travail d’une force appliquée sur un corps solide en rotation autour d’un axe fixe.

Exercice 2 : Mouvement avec frottement sur un plan horizontal

Un solide (S) de masse $m=1Kg$ se déplace sur un plan horizontal AB=10(m), d'une vitesse constante $v=2(m/s)$ ,sous l'effet d'une force de traction d'intensité $F=5N$ faisant un angle $\alpha =20$ avec l'horizontal.

le mouvement s'effectue avec frottements , on modélise les forces de frottements par une force unique d'intensité notée $f$ et qui demeure constante lors du mouvement. on prend $g=10(N/Kg)$.

1. Représenter (sans échelle) sur la figure, les vecteurs des forces extérieures.

2. Établir l'expression du travail associé à la réaction du plan $\vec{R}$ : $W_{A\rightarrow B} (\vec{R}) $ en fonction des données.

3. Donner l'expression puis calculer le travail $W_{A \rightarrow B} (\vec{F}) $

4. En déduire l'intensité de la force de frottement $f$.

5. Calculer la puissance $P(\vec{R})$ lors du déplacement $AB$.

6. En déduire l'angle $\psi$ que fait la force $\vec{R}$ avec la normale.

7. Montrer l'égalité : $tan(\alpha) = A - \frac{1}{K}$ , avec $K = tan(\psi)$ représente le coefficient de frottement, donner l'expression de A , discuter l'intérêt majeur de cette expression.

Correction exercice 2

Exercice 3 : Mouvement avec frottement sur un plan incliné

un solide (S) de mass=1kg est placé sur un plan d'angle d'inclinaison $\alpha =30^{\circ}$ , pour assurer un mouvement rectiligne d'une vitesse constante $v=2(m/s)$, on doit appliquer une force d'intensité $F=10(N)$. le corps est mis en mouvement en traversant la distance $AB=3(m)$.

1. Donner l'expression du travail du poids $W_{A\rightarrow B} (\vec{P})$ lors du déplacement, Calculer sa valeur.

2. Écrire l'expression du travail $W_{A\rightarrow B} (\vec{F})$, effectuer l'application numérique.

3. Montrer que le mouvement sur le plan incliné s'effectue avec frottement, Calculer f.

Solution d'exercice 3

Exercice 4 : Relation travail moment

On considère une poulie à deux gorges de rayons $R=10cm$ et $r=4cm$, la poulie est animée à travers le fil $f_{1}$ sous l'action d'un moteur (non représenté ici),De puissance $P_{m}=40(W)$ .

La poulie garde un mouvement de rotation uniforme autour de son axe, de vitesse angulaire $\omega=50(rad/s)$, Les deux fils $f_{1}$ et $f_{2}$ sont supposés inélastiques.

On se place dans la situation idéale pour laquelle les frottements sont négligeables on prend : $g=10(N/Kg)$.

1. La masse de poulie est négligeable , Donner l'expression des moments des forces extérieures agissantes sur la poulie en fonction des données.

2. Calculer l'intensité de la force $ \vec{F_1} $ .

3. Un corps solide (S) de masse $m=2Kg$ est attaché au fil $f_2$, il s'élève d'une vitesse constante notée v, calculer la vitesse de montée ainsi que la puissance $P(\vec{P_1})$,

4. Calculer les travaux des forces pour effectuer deux tours.