Ondes Mécaniques Progressives - Périodiques

Exercice 1 : Aspect d'une onde mécanique progressive

Partie 1: Onde mécanique dans une corde élastique

On considère l'aspect d'une corde élastique, à une date prise comme origine du temps ,comme le montre la figure ci-dessous. la corde subit une perturbation mécanique se propageant de gauche à droite d'une célérité $v=5m/s$.

1. Préciser le retard temporel $\tau$ entre le point $M_1$ et la source d'onde $S$.

2. Calculer la distance séparant le maximum d'onde de la source à la date $t=0,2s$.

Partie 2 : ondes mécanique progressive et périodique à la surface de l'eau

La pointe S d'un vibreur crée une onde progressive sinusoïdale de fréquence N à la surface libre de l'eau d'une cuve à ondes. L'onde ainsi créée, se propage sans amortissement ni réflexion avec une célérité $v=0.25m/s $.

la figure ci-dessous reproduit l'aspect de la surface de l'eau à un instant $t_1$. les lignes circulaires représentent les crêtes.

1- En exploitant la figure , déterminer la longueur d'onde $\lambda$.

2- Trouver la fréquence de l'onde périodique N.

3- On considère un point M de la surface de l'eau situé à une distance $d=5cm$ de la source $S$. Calculer le retard temporel $\tau$ du mouvement de M par rapport à $S$

Correction exercice 1 : ondes mécaniques progressives

Partie 2 :

Exercice 2 : Ondes mécaniques rectilignes à la surface de l'eau

On produit à l'aide d'une plaque (P) d'un vibreur, à la surface libre de l'eau d'une cuve à ondes, les ondes progressives périodiques de fréquence $N=10Hz$ . La figure (1) représente l'aspect de la surface de l'eau à un instant donné.

1. Déterminer la valeur de la longueur d'onde $\lambda$. En déduire la vitesse de propagation d'onde $V$.

2. On considère deux points M et P de la surface de l'eau, tels que MP=7cm . Calculer le retard temporel $\tau$ de la vibration du point P par rapport à M et préciser l'état vibratoire des deux points.

Correction exercice 2 : onde mécanique à la surface de l'eau

Exercice 3 : Onde mécanique progressive et périodique le long d'une corde élastique

la figure ci-dessous représente l'aspect à un instant $t_1$ d'une onde mécanique se propageant le longue d'une corde élastique, la fréquence de vibration est $N=100Hz$.

1. Calculer la célérité de propagation $C$, En déduire l'instant $t_1$.(l'instant de vibration de source est pris comme origine des dates).

2. Soit $M$ un point de la corde en vibration, l'élongation du point $M$ est donnée par l'expression : $$ \quad y_{M}(t) = A.sin(\frac{2. \pi}{T}.t +\phi _{M})$$

a. Définir chaque terme.

b. Écrire numériquement l'élongation $y_{M}(t)$.

c. Dresser l'évolution temporelle de l'élongation d'un point A pour $t<20ms$ et tel que $SA=8cm$

Exercice 4 : Mesure de la vitesse d'onde acoustique dans l'air

Pour mesurer expérimentalement la vitesse de propagation du son dans l'air, Nous réalisons le montage représenter sur la figure ci-dessous :

1. A quel récepteur correspond le signal (a) sur l'oscillogramme ? Justifier.

2. Préciser la fréquence de l'onde sonore émise par l'émetteur $(E)$ ,La sensibilité horizontale est $S_h =100.\mu s.div^{-1}$.

on écarte le récepteur (R2) jusqu'à ce que les deux courbes soient à nouveau en phase. La distance entre les deux récepteurs est alors $d_2 =41,5cm$.

3. Calculer la célérité d'onde sonore dans l'air.