Exercices Ondes mécaniques

 Exercices Résolus ( Ondes mécaniques progressives et périodiques 2 BAC BIOF ) 

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Exercice corrigé : corrigé - propagation d’une onde mécanique progressive le long d’une corde.

On considère une corde élastique suffisamment longue. À un instant choisi comme origine des dates t₀=0(s), on excite l’extrémité S de la corde et on obtient ainsi une perturbation se propageant de gauche à droite d’une célérité notée c. (La figure)

Q1- S’agit-il d’une onde transversale ou longitudinale ? justifier la réponse.

Q2- L’image de la figure est prise à la date t₁=100ms, vérifier que la célérité de propagation a pour valeur c = 6m/s.

Q3 – Représenter sur la figure le point B représentant le front d’onde "progressive", préciser la durée et la longueur de perturbation.

Q4 – Calculer le retard temporel τ entre la source S et le point A de la corde.

Exercice corrigé 2 : Dispersion d'une onde mécanique périodique sur la surface d'eau.

1. Déterminer la longueur d’onde pour chaque cas de fréquence.
2. Trouver la vitesse de propagation de l'onde périodique dans les deux cas. Est-ce-que la surface de l’eau est un milieu dispersif ?

Exercice Corrigé 3 :  Propagation d’une onde mécanique progressive sinusoïdale ( périodique ) dans une corde.

La figure ci-contre représente l’aspect d’une corde vibrante, siège de propagation d’une onde mécanique progressive sinusoïdale, on note mu la fréquence et T la période d’onde. On néglige les phénomènes d’amortissement et de réflexion des ondes dans le milieu de propagation. L’onde est produite à l’aide d’un vibreur de fréquence N =100Hz, on considère le début de fonctionnement comme origine des dates.

Q1- à l’aide de la figure, calculer λ la longueur d’onde ainsi que la célérité c de propagation d’onde dans la corde.

Q2- Calculer t₁ la date de prise de la photo représentant l’aspect de la corde (La figure).

L’élongation d’un point M de la corde est donnée par la forme : 

A : L’amplitude d’onde transversale.

Q3- Que représente  ?Montrer que .

Q4- Représenter graphiquement l’élongation de la source y_s(t) pour t <20 ms.

Q5- Un point M de la corde répète le même mouvement que la source après un retard temporel τ, préciser la bonne réponse parmi les propositions suivantes :

a :  y_M(t)= y_S(t)    b :  y_M(t)= y_S(t+τ)   c :  y_M(t)= y_S(t-τ)

Q6- Soit d_M=n.λ ( n un nombre entier) la distance qui sépare le point M de la source S, Montrer que dans cette condition  on a: y_M(t)= y_S(t). que signifier ce résultat physiquement?

Q7- Préciser la condition sur la distance d_N pour avoir y_N(t)= - y_S(t). Donner la signification physique.

Q8- Application : donner le nombre de points qui vibrent en phase avec la source S, sachant que la longueur de la corde est L=2m.

Exercice Corrigé 4 : Propagation d'une onde périodique à la surface de l'eau -  Détermination expérimentale de la vitesse de propagation du son

1. Propagation d'une onde à la surface de l'eau.

On produit à l'aide d'une plaque (P) d'un vibreur, à la surface libre de l'eau d'une cuve à ondes, les ondes progressives périodiques de fréquence N=10Hz . les ondes se propagent sans amortissement ni réflexion. La figure (1) donne l'aspect de la surface de l'eau à un instant donné.

Donnée : d=6cm.

1.1 Déterminer la valeur de la longueur d'onde λ.

1.2 Déduire la valeur de la vitesse de propagation v à la surface de l'eau.

1.3 On considère deux points M et P de la surface de l'eau, tel que MP=7cm (figure 1). Calculer le retard temporel τ de la vibration du point P par rapport à M.

2- Détermination expérimentale de la vitesse de propagation du son.

Pour déterminer la vitesse de propagation d'une onde sonore dans la salle de TP, l'enseignant a préparé le montage expérimental de la figure (2) qui comporte : deux microphones M₁ et M₂ séparés par une distance d ; un oscilloscope; un haut-parleur; un GBF réglé à une fréquence N. La figure (3) donne les oscillogrammes observés pour une distance d₁=21cm.

La sensibilité horizontale est S_h=1.0.10^-4 s.div^-1.

2.1. Déterminer la valeur de la période T de l'onde sonore.

2.2. on déplace horizontalement le microphone M₂ progressivement par rapport à M₁ jusqu'à ce que les deux courbes soient à nouveau en phase . La distance entre les deux microphones est alors d₂=41,5cm.

a. Déterminer la valeur de la longueur d'onde λ de l'onde sonore.

b. Calculer la valeur de la vitesse de propagation v du son dans l'aire.

 Exercice corrigé 5 : Onde mécanique progressive à la surface libre de l'eau.

La pointe S d'un vibreur crée une onde progressive sinusoïdale de fréquence N à la surface libre de l'eau d'une cuve à ondes. L'onde, ainsi créée, se propage sans amortissement ni réflexion avec une célérité v=0,25m/s. La figure ci-contre reproduit l'aspect de la surface de l'eau à un instant t₁.

Les lignes circulaires représentent les crêtes.

1.  En exploitant la figure ci-contre, déterminer la longueur d'onde λ.
2.  Trouver la fréquence de l'onde périodique N.
3.  On considère un point M de la surface de l'eau situé à une distance d=5cm de la surface S. Calculer le retard temporel τ du mouvement de M par rapport à celui de la source S. 

 Exercice 6: Les ondes ultrasonores et l'échographie.

Les ultrasons au service de la médecine.

L'échographie est une technique d'image médicale utilisant les ondes ultrasonores.

Cet exercices se propose de déterminer l'épaisseur du fœtus d'une femme enceinte grâce à l'échographie.

Une sonde d'un appareil d'échographie, posée sur le ventre d'une femme enceinte, envoie, à un instant de date t=0s, des ondes ultrasonores vers le fœtus (figure 1). L'onde ultrasonore se propage dans le corps de la femme enceinte avec une célérité v, puis s'y réfléchit chaque fois qu'elle change de milieu de propagation. Les signaux réfléchis sont détectés par la sonde.

Donnée : on considère que la célérité des sondes ultrasonores dans le corps humain est : v=1540m/s.

1- choisir, parmi les proposition suivantes, l'affirmation juste : 

1-1. Une onde ultrasonore peut se propager :

A. dans le milieu matériel.        B. dans le vide.    C. dans un milieu matériel et dans le vide.

1.2. Dans un milieu non dispersif :

A. la célérité de l'onde dépend de sa fréquence.

B. la célérité de l'onde ne dépend pas de sa fréquence.

C. la longueur d'onde d'une onde dépend de sa fréquence.

2- L'oscillogramme de la figure 2 représente les deux signaux réfléchis captés par la sonde.

On note t₁ et t₂ les dates auxquelles la sonde reçoit respectivement le premier et le second signal.

2.1. Expliquer pourquoi la date t₂ est supérieure à la date t₁.

2.2. Exprimer la distance d₁ en fonction de t₁ et v.

2.3. Déterminer l'épaisseur d₂ du fœtus.

Voir la correction des exercices : Ondes Mécaniques 2 BAC BIOF programme Marocain

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