تصحيح التحولات النووية النشاط الإشعاعي

نقترح في هذا الجزء تصحيح سلسلة تمارين التحولات النووية محور النشاط الإشعاعي الخاص بالسنة الثانية من سلك الباكالوريا علوم .للاطلاع على سلسلة التمارين يمكنكن تفحص الرابط التالي  التحولات النووية النشاط الإشعاعي  .كما يمكن الاطلاع على النسخة الفرنسية من تمارين التحولات النووية على الرابط أسفل الصفحة.

حل التمرن الثاني  من سلسلة الثالث التحولات النووية جزء النشاط الإشعاعي.

1.     تركيب النواة: يتكون اليود من عدد بروتونات Z=53 وعدد نترونات N=78

2.     عدد النترونات أكبر من عدد البروتونات وهو ما يعلل نوع  النشاط الإشعاعي  ^-β بحيث يتحول نترون إلى بروتون.

3.     معادلة التحول النووي (معادلة التفتت النووي): حسب قانون صودي:

انحفاظ عدد البروتونات: 53=Z -1   أي Z=54.

انحفاظ عدد النويات ( أو عدد الكتلة) : 131=A.

وبالتالي النواة المتولدة هي ₅₄Xe, ومعادلة التحول النووي (التفتت النووي) تصبح على الشكل التالي :

4.     ليكن N عدد النوى في غرام واحد من عينة اليود ,لدينا كمية المادة هي:  

  وبالتالي نحصل على:  

تطبيق عددي.    نواة  N=(1 / 131).6,02 .10²³=4,59.10²¹

ملاحظة : يمكن أن نكتب عدد النوى الذي تحتويه العينة المشعة على الشكل التالي : 

 .الطرف  هو الكتلة الذرية m_a  لعنصر اليود بحيث m_a=Z.m_p+(A-Z) m_n.

 باعتبار التقريب m_p ~ m_n يكون لدينا : 

    m_a= Z.m_p+(A-Z). m_p=Am_p  نحصل على النتيجة النهائية التالية :    

5.     نعلم أن تعبير ثابتة النشاط الإشعاعي يكتب على الشكل: ½λ = ln(2)/ t. (البرهان غير مطلوب في السؤال).

تطبيق عددي بسيط : λ= ln ( 2 )  / ( 8,1.24.3600) = 9,9.10^-7 s^-1

6.     النشاط الإشعاعي عند لحظة t  للعينة : a(t)=a₀e^-λt=λN0. e^-λt وبما أن N(t)=N₀e^-λt وهي قيمة تم حسابها مسبقا في السؤال الرابع .

لدينا a=λ.N  نحصل على  (a=9,9.10^-7 . 4,59.10²¹=4,55 .10¹⁵(Bq

حل التمرين الرابع: التحولات النووية جزء التناقص الإشعاعي:

1.     نطبق قانون صودي :

انحفاظ عدد الشحنة: A+4=210 أي A=206

انحفاظ عدد الكتلة: Z+2=84 أي Z =82

2.     تحقق ثابتة النشاط الإشعاعي العلاقة التالية: ½  λ =ln ( 2 )/  t.

تطبيق عددي:  λ= ln(2) /(138*24*60*60)=5,8 .10^-8 s^-1

3.     نعلم القيمة العددية لثابتة النشاط الإشعاعي. نطبق العلاقة التي تربط بين عدد النوى المتبقي و نشاط العينة  (a(t) =  λ N(t وبالتالي :

تطبيق عددي: m₀=3.10^-14g

4.     السؤال بسيط ولا يشكل أي صعوبة. نشاط عينة يكتب على الشكل التالي: a(t)=a₀e^-λt مع  يوم t=30  بتطبيق عددي بسيط نجد : a=4.3Bq

النسخة الفرنسية :    Tansformations nucléaires 2bac biof