السنة الثانية باكلوريا علوم رياضية فروض منزلي مبدأ اشتغال السيكلوترون

1-   مثل معللا جوابك في  النقطة A من مسار الأيون المقذوف : متجهة السرعة  للأيون ومتجهة القوة المغنطيسية   المطبقة على الأيون . بفرضية شحنة الأيون q موجبة ,مثلالمجال المغنطيسي ,

2-     بين أن تأثير المجالالمغنطيسي لا يزيد من قيمة الطاقة الحركية للشحنة .

3-     بفرضية أن المجالالمغنطيسي منتظم بين أن حركة الشحنة دائرية منتظمة .أكتب تعبير شعاع المسار بدلالةكتلة الشحنة m  شدة المجال  B  , الشحنةq و السرعة v .

4-     بين أن مدة مرور الشحنةفي نصف أسطوانة tp لا يتعلق بالسرعة v .

من أجل رفع قيمة الطاقة الحركيةللشحنة ,نستعمل مجالا كهرساكن ناتج عن توتر u بين نصفيالأسطوانتين  « D » نفترض أنخلال المدة الزمنية القصيرة للإنتقال من نصف أسطوانة لأخرى يكون التوتر u ثابت .

5-     أوجد تعبير تغير الطاقةالحركية عند المرور بين نصفي الأسطوانتين   «D » بدلالة u و q .

6-     نضع أيون في حيز التسريع بدون سرعة بدئية .ما هي سرعةالشحنة عند لحظة دخولها لأول نصفأسطوانة .ماهو الشعاع R1  لأول مسار نصفدائري .

7-     حددتردد المولد  من أجل تسريع الشحنة عند كل مرور بي الأسطوانتين « D »

8-     عند كل مرور بين الأسطوانتين تتزايد سرعة و شعاع الدقيقة,حدد المتتاليات Vk  و Rk   معk  مدل يتزايد بوحدة عند كل نصف دورة .

9-     عندما يتنهي الشعاع بأخد القيمة  R D يقذفالأيون من السيكلوترون .أوجد بدلالة m ,q , B , و RD   الطاقة الحركية للأيونk  E عند خروجه من الأسطوانة .

10- تطبيق عددي : احسب بالجول ثم MeV الطاقةالحركية E k لأيون الزنك Zn ^{11 +}   علما أن

B=1,67 T ; m =1,06.10^-25 kg; R D = 0,465 m ; e =1,60.10^-19 C

SUR GOOGLE DRIVE