Travail et Energie Cinétique : Exercices Résolus

Série d’exercices résolus : Travail et énergie cinétique

Première année du baccalauréat sciences expérimentales et sciences mathématiques

Exercice cours -1 : Applications

Partie 1 :

Un corps solide (S) en chute libre, de masse m=200g est lâché sans vitesse initiale d’un point d’altitude H=5m par rapport au sol.  L’intensité du champ de pesanteur est  : g=9,8N /Kg.

Question 1 : Calculer le travail (ou les travaux !) des forces qui s’exercent sur le corps solide.

Question 2 : Calculer la vitesse V_C0 du corps lorsqu’il atteint le sol (V_C0 représente la vitesse de choc).

On veut que la vitesse de choc soit V_C1=2V_C0, Pour cela on lance le corps solide d’une vitesse initiale notéeV₁.

Question 3 : en appliquant le théorème de l’énergie cinétique trouver l’expression de la vitesse V₁ en fonction de g et H, Calculer la valeur de V₁.

(Réservée aux élèves des sciences mathématiques) : On veut généraliser la situation et de trouver la vitesse de lancement V_L pour avoir une vitesse de choc telle que :  V_Cn = n . V_C0

Question 4 : Reprendre le calcul et donner la vitesse de lancement en fonction de V_C0 et le nombre entier non nul n. Vérifier que V_L=V_C1 pour n=2.

Partie 2 : Un glissement sans frottement

Cette fois, le corps solide est lancé sur un plan incliné d’un angle α=30°, le corps solide glisse sans frottement, son centre d’inertie occupe initialement une position de départ A et arrive en B d’une vitesse V_B.

Question 5 : Faire l’inventaire des forces, puis Calculer les travaux pour le déplacement AB=1m.

Question 6 : Calculer l’énergie cinétique E_C(A).

Question 7 : Par simple application du théorème de l’énergie cinétique, donner l’expression puis calculer la valeur de la vitesse V_B.

Solution d'exercice 1 :

Exercice 2 : détermination du travail des forces de frottement à l’aide du théorème de l’énergie cinétique.

On reprend les données de l’exercice 1 parti 2, l’expérience au laboratoire de la classe donne une valeur V_B’ différente de celle obtenue dans les résultats de l’exercice 1.

La différence et due aux phénomènes de frottement.

1. Donner pour le déplacement AB, l’expression du travail du poids W(p).
2. Sachant que V_B’=2m/s, Calculer l’énergie cinétique en B.
3. Appliquer le théorème de l’énergie cinétique et retrouver le travail de la force de frottement.

Solution exercice 2:

Exercice 3 : étude d’un mouvement sur un rail.

Un mobile (S) de masse m=400g est lancé sans vitesse initiale depuis un point A d’un rail vertical.

Le rail est constitué de deux partie :  AB un quart de cercle de rayon R= 1m et un segment BC.

On néglige tout frottement et on repère la position de (S) lors de son mouvement dans la partie AB par l’angle θ,comme indiqué dans la figure ci-dessous.

1.  Montrer que le travail du poids effectué d’un point A au point M, s’écrit de la forme :
   
2. Montrer que la vitesse en M prend la forme :
   
3. Trouver l’angle θ pour lequel la vitesse V_M=4m/s.
4. Le mobile arrive en B à une vitesse instantanée V_B=4.43m/s, vérifier quantitativement de cette valeur.
5. Sur la partie BC du rail, le mobile s’arrête à la distance BD=5m. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, trouver le travail de la force de frottement, pendant le déplacement sur cette même piste BD.

Solution exercice 3 :