Travail et Puissance d'une force - Exercices corrigés

Série d'exercices : travail et puissance d'une force  1 bac sciences expérimentales et sciences mathématiques

Avant d’aborder les exercices, il est impératif de répondre aux questions de l’exercice 1.

Exercice cours :  travail et puissance d’une force constante.

Les relations demandées, ne nécessitent aucune démonstration.

1. Donner l’expression du travail d’une force  constante pour un vecteur déplacement 
2. Le poids  est une force conservative, expliquer ?
3. Pour chaque chemin de la figure, donner l’expression du travail du poids.
4. Donner les expressions possibles de la puissance instantanée
5. Donner une relation entre le momentet le travail d’une force appliquée sur un corps solide en rotation autour d’un axe fixe.

Exercices 1 : étude d’un mouvement horizontal.

Un solide (S) de masse m=1Kg se déplace sur un plan (π) horizontal, d’une vitesse constante v=2m/s sous l’effet d’une force de traction  d’intensité F=5N.

Partie 1 – on suppose que le mouvement sur le plan (π) s’effectue sans frottement.

La direction de la force de traction constitue un angle α avec l’horizontal (la figure ci-dessous).

1. La distance de déplacement est AB=3m, donner l’expression du travail effectué puis calculer sa valeur pour les deux angles α=30° et α=0° , Conclure.
2. Calculer le travail du poids .                    
   
3. Calculer la puissance de la force de traction

Partie 2 – en réalité, le mouvement s’effectue avec frottements (frottement entre le solide et le plan), on modélise les forces de frottements par une force unique notée R et qui demeure constante lors du déplacement AB.

1. Représenter les vecteurs des forces extérieures (sans échelle).
2. Donner l’expression du travail de la force de frottement, W( )_A->B
   
3. Calculer le travail et l'intensité f de la force de frottement, en déduire la puissance ( f étant la composante tangentielle de la force de frottement R)
   

Solution : exercice 1

 Exercice 2 : étude d’un mouvement sur un plan incliné.

Le corps solide est placé sur un plan d’angle d’inclinaison β=10° , pour assurer un mouvement d’ une vitesse constante v=2m/s, on doit appliquer une force d’intensité F=10N ( la figure 2) . le corps est mis en mouvement sur le plan, le centre d’inertie G du solide (S) traverse alors la distance AB=3m.

Données: g=9,8 N/Kg et α=30°

1. Donner l’expression du travail du poids lors du déplacement, Calculer sa valeur.
2. Écrire l’expression du travail ,effectuer l’application numérique.
3. Montrer que le mouvement sur le plan incliné s’effectue avec frottement, Calculer f.

Solution exercice 2

Exercice 3 : Les relations Moment – Puissance  - travail

Une poulie à deux gorges de rayons R=10cm et r=4cm, la poulie est animée sous l’action d’un moteur (non représenté ici), De puissance Pm=40W (Watt). la poulie garde un mouvement de rotation uniforme autour de son axe noté (Δ), de vitesse angulaire w=50rad/s. Les deux fils f₁ et f₂ sont supposés inélastiques (la figure), on se place dans la situation idéale pour laquelle les frottements sont négligeables.

Données : l'intensité de pesanteur g=10 N / Kg

1. Donner l’expression des moments des forces et
   
2. Calculer l’intensité de la force  .
   
3. Un corps solide (S) de masse m=2kg est attaché au fil f₂ , il s’élève d’une vitesse constante notée v, Calculer la vitesse de montée ainsi que la puissance P(.
   
4. Calculer les travaux des forces et pour effectuer deux tours.

Solution d'exercice 3