طاقة الوضع الثقالية الطاقة الحركية و الطاقة الميكانيكية

تمارين تطبيقية مرفقة بعناصر الإجابة : طاقة الوضع الثقالية ,الطاقة الحركية و الطاقة الميكانيكية خاص بالسنة الأولى من سلك الباكالوريا علوم تجريبية و علوم رياضية

تجدون رابط حل التمارين أسفل الصفحة 

تمرين 1:الشغل و الطاقة الميكانيكية.

نطلق جسما صلبا   (s)  نعتبره نقطي  كتلته m=400g من موضع A  بدون سرعة بدئيه. يتحرك الجسم على السكة ABC بحيث يكون المسار BC جزء من دائرة شعاعها R=1m ونمعلم الموضع M بزاوية θ بحيث تتغير مع تغير النقطة من المسارAB  .يتابع الجسم النقطي حركته على المسار BC و نعتبر المستوى الأفقي  (π) مرجعا لطاقة الوضع الثقالية .نأخذ شدة مجال الثقالة g=10N/Kg .الاحتكاكات على السكة AB مهملة.

1-      عبر عن الشغل المنجز لوزن الجسم خلال انتقال الجسم من الموضع A إلى الموضع M .

2-      خلال نفس الانتقال السابق عبر ثم أحسب تغير طاقة الوضع الثقالية بدلالة معطيات التمرين.

3-      بين أن الطاقة الحركية للجسم في الموضع M من المسار AB تكتب على الشكل:    (Ec(M)=m.g.R.Cos(θ.

4-   استنتج أن التعبير الحرفي للسرعة عند الموضع M هو: 

5-      حدد زاوية الموضع θ بحيث تكون السرعة هي: V_M=4m/s

6-      عند وصول الجسم للموضع B تكون السرعة اللحظية هي: V_M=4,42m/s تحقق عدديا من هذه السرعة.

7-      على المسار BC يتوقف الجسم عند قطعة لمسافة BD=5m

أ‌-        أحسب الطاقة الميكانيكية في الموضع B والطاقة الميكانيكية في الموضع D.

ب‌-     استنتج الشغل القوة المقرونة بتأثير السطح على الجسم أثناء حركته على الجزء BD.

ت‌-     نعتبر قوى الاحتكاك  f  ثابتة خلال الحركة احسب شدتها.

تمرين 2.الشغل و الطاقة الحركية الطاقة الميكانيكية.

في هذا التمرين نعتبر نفس معطيات التمرين الأول كما أن التمرين الأول والتمرين الثاني مستقلين تماما. بحيث لا نأخذ بعين الاعتبار النتائج المحصل عليها.

نطلق هذه المرة الجسم من الموضع C بسرعة خطية V_C=6m/s فيواصل حركته على المسار ليصل للنقطة B بسرعة V_B=4m/s .

1. بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية أوجد شغل قوى الاحتكاك المطبقة من طرف السطع على الجسم المتحرك.

2. يتابع الجسم حركته على الجزء الدائري من المسار أوجد الزاوية θ_m للموضع الذي يتوقف عنده الجسم (s).

3. تجريبا، نظرا لقوى الاحتكاك على هذا الجزء تكون الزاوية القصوى لتوقف الجسم هي: θ_m=60°

أ‌-        أحسب الطاقة الميكانيكية في الموضع B ثم الطاقة الميكانيكية في الموضع M الذي يوافق الزاوية θ_m.

ب‌-   حدد شغل الوزن ثم شغل قوى الاحتكاك خلال نفس الانتقال BM.

ت‌-  نعتبر الاحتكاكات مكافئة لقوة f بحيث تكون مماسيه في كل لحظة زمنيه للمسار ولها شدة ثابته أكتب تعبير شغل قوى الاحتكاك.ثم استنتج الشدة .

التمرين 3: الشغل طاقة الوضع الثقالية الطاقة الميكانيكية.

جسم(S) ذو أبعاد صغيرة كتلته  m=500g يمكنه أن ينتقل بدون احتكاك فوق مدار ABCD

حيث R=0.5m و θ=60°  و AB=2m .

1) أوجد التعبير الحرفي للأناسيبZ_D   Z_A  ,Z_B, واحسب  قيمتها العددية .

2) ينطلق الجسم (S) من A بدون سرعة بدئيه أوجد تعبير الطاقة الميكانيكية E_mA  عند A .

   نختار المستوى الأفقي المار من O كمرجع لطاقة الوضع الثقالية (E_pp=0) .أحسب طاقة الوضع الثقالية عند الموضع A _.

3)  أ) أحسب طاقة الوضع الثقالية و الطاقة الحركية للجسم (S)  في الموضع B .

   ب) تحقق أن  الطاقة الميكانيكية في الموضع B هي نفسها في الموضع A  .

4) أحسب السرعة V_D  للجسم (S)  في الموضع D .

تمرين 4:الشغل و الطاقة الميكانيكية.

نعتبر ساق  متجانسة كتلتها m=0.5kg وطولها 2l =0.6m يكمن للساق الدوران بدون احتكاك في مستوى رأسي حول محور أفقي (Δ) يمر من طرف الساق A .نعطي عزم قصور الساق بالنسبة لمحور الدوران J_Δ= (4/3)ml².                                    

1 ) نزيح الساق عن موضع توازنها المستقر بزاوية θ₀=60° ونحررها بدون سرعة بدئيه في لحظة تاريخها t=0s .نمعلم وضع الساق في كل لحظة بالزاوية θ التي تكونها مع الخط الرأسي المار من A أنظر الشكل جانبه .نختار المستوى الأفقي المار من G₀ كمرجع لطاقة الوضع الثقالية .و g=10N.Kg^-1.

1-1 عبر عن الطاقة الثقالية E_p للساق بدلالة m و g و l وθ .

2-1 استنتح تعبير طاقتها الميكانيكية E_m بدلالة m و g و l وθ وω السرعة الزاوية للساق .أحسب E_m  عند  θ₀=60° .

3-1  أ) أحسب الطاقة الثقالية للساق  E_p  عند موضع توازنها المستقر.

     ب) أحسب الشغل المنجز من الموضع  θ₀=60° إلى موضع التوازن المستقر .

     ج) عين قيمة السرعة الزاوية للساق لحظة مرورها من موضع التوازن المستقر.

2) نوقف الساق عند موضع التوازن المستقر، ونرسلها بطاقة حركية E_C0  في المنحى الموجب .

1-2 بين أن الطاقة الدنوية للطاقة الحركية الازمة للساق كي تنجز دورة كاملة هي E_C0min =3j  .

  2-2 أحسب θ_max زاوية الإنحراف القصوى للساق في حالة E_C0=1.5J .

حلول  (تصحيح) بعض التمارين الخاصة بطاقة الوضع الثقالية , الطاقة الحركية و الطاقة الميكانيكية بمسلك الأولى باك علوم تجريبية و علوم رياضية.

 الإجابة عن التمرين الأول: الشغل و الطاقة الميكانيكية - عناصر الجواب مختزلة

1.تعبير شغل الوزن: (w() _A→M=mgRCos(θ  

2. تغير طاقة الوضع الثقالية: (ΔEp=- mg.R.Cos(θ      

3. الحركة تتم بدون احتكاك. طبق انحفاظ الطاقة الميكانيكية خلال الانتقال.

4.يكفي التعبير عن الطاقة الحركية.

5. تكون الزاوية هي:     θ =35°

6.عند الموضع B تكون θ =0° بتطبيق عددي بسيط نجد النتيجة المطلوبة.

7.أ- نجد الطاقة الميكانيكية : Em(K)=0j و Em(B)=4j

ب-شغل قوى الاحتكاك : w(R)=-4j  و f=0,8N

تصحيح التمرين الرابع : الشغل , طاقة الوضع الثقالية و الطاقة الميكانيكية