تمارين مصححة الموجات الميكانيكية

 إليكم مجموعة من التمارين المختارة و المصححة من جزء الموجات خاص بجميع الشعب العلمية للسنة الثانية باكلوريا. يتم الإشارة إلى مستوى الصعوبة بالرمز * .

يمكنكم الاطلاع على النسخة الفرنسية من السلسلة الخاصة بتمارين الموجات الميكانيكية خيار فرنسية على الرابط التالي :

 Exercices Corrigés : les Ondes mécaniques 2 bac biof

تمرين 1: انتشار موجة ميكانيكية طول حبل مرن.

نثير طرفا S من حبل مرن عند لحظة نعتبرها أصلا للزمن، فنحصل على تشويه ينتشر طول الحبل من اليسار نحو اليمين بسرعة انتشار c (انظر الشكل).

1. هل الموجة طولية أم متسعرضة؟ علل جوابك.
2. صور مظهر الحبل عند لحظة زمنية t₁=100ms ,تحقق أن سرعة انتشار الموجة في الوسط هي c=6m/s .
3. مثل على الشكل مقدمة الموجة النقطة B واستنتج طول ومدة التشويه المحدث في الحبل.
4. احسب التأخر الزمني τ بين المنبع S والنقطة A من الحبل.

تمرين 2: انتشار موجة ميكانيكية متوالية جيبية طول حبل مرن.

يمثل الشكل جانبه مظهرا لحبل مرن مهتز. بيحيث تنتشر فيه موجة ميكانيكية متوالية جيبية ترددها N  ودورها T. نهمل ظاهرة الخمود و الانعكاس المرافقة لانتشار الموجات في الأوساط المادية.

نحدث الموجة الميكانيكية بواسطة هزاز تردده 100Hz ونعتبر لحظة اشتغال الهزاز أصلا للزمن.

1-   من خلال الشكل، احسب طول الموجة λ وسرعة انتشارها C في الحبل.

2-    احسب t₁ لحظة التقاط صورة لمظهر الحبل (الشكل).

نعبر عن استطالة نقطة من وسط الانتشار بالعلاقة التالية:

A : وسع الموجة المستعرضة.

3-   ماذا تمثل ؟ بين أن .

4-  مثل استطالة المنبع (y_s(t بدلالة الزمن t بحيث t<20ms.

5-  تعيد نقطة M  من الحبل نفس حركة المنبع بعد تأخر زمني τ حدد الجواب الصحيح من بين الاقتراحات التالية.

(a :  y_M(t)= y_S(t)    b :  y_M(t)= y_S(t +τ)   c :  y_M(t)= y_S(t-τ

6- لتكن d_M=n.λ   ( عدد صحيح طبيعي n) المسافة الفاصلة بين النقطة M ومنبع الموجة S، بين بهذه الشرط أن :

 (y_M(t)= y_S(t . ما التفسير الفيزيائي للعلاقة المحصل عليها؟.

7-  حدد شرطا على المسافة d_N ليكون (y_M(t)= - y_S(t . ما المعنى الفيزيائي للعلاقة؟

8- تطبيق: حدد عدد النقط التي تهتز على توافق في الطور مع المنبع S علما أن طول الحبل المرن هو L=2m .

تمرين 3 

الجزء الأول : انتشار موجة ميكانيكية على سطح الماء.

نحدث على السطح الحر للماء لحوض الموجات ,بواسطة صفيحة (P) مرتبطة بهزاز, موجات متوالية دورية ترددها N=10Hz. تنتشر الموجات دون خمود و دون انكسار ,يمثل الشكل (1) مظهر سطح الماء عند لحظة معينة و نعطي d=6cm.

الشكل 1

1- حدد فيمة طول الموجة λ.

2- استنتج قيمة v سرعة انتشار الموجة على سطح الماء.

3- نعتبر نقطتين M و P من سطح الماء, حيث MP=7cm (الشكل 1) أحسب قيمة التأخر الزمني τ لاهتزاز النقطة P بالنسبة للنقطة M.

الجزء الثاني :  التعيين التجريبي لسرعة انتشار الصوت.

لتحديد سرعة انتشار موجة صوتية داخل قاعة الأشغال التطبيقية , أنجز الأستاذ التركيب التجريبي الممثل في الشكل (2) و المتكون من ميكروفين M₁ و M₂ تفصل بينهما المسافة d , مكبر صوت ,مولد GBF مضبوط على التردد N , راسم التذبذب .

يعطي الشكل (3) الرسمين التذبذبيين المعاينين بالنسبة للمسافة d1=21cm .

نعطي الحساسية الأفقية للمدخلين هي : S_h=1.10^-4s/div

4 - عين قيمة الدور T للموجة الصوتية.

5- نزيح أفقيا الميكروفون M₂ تدريجيا بالنسبة ل M₁ إلى أن يصبح الرسمان التذبذبيان من جديد على توافق في الطور . المسافة بين M1 و M2 هي d₂=41,5cm .

 أ - حدد قيمة λ طول الموجة الصوتية.

ب - أحسب قيمة v سرعة انتشار الصوت في الهواء .

تمرين 4 : مقتطف من الإمتحان الوطني الموحد 2020 علوم فيزيائية.

في حوض الموجات,يحدث هزاز في نقطة S من السطح الحر للماء موجة متوالية جيبية ترددها N . تنتشر هذه الموجة دون خمود ودون انعكاس بسرعة v=0.25ms^-1 .

يبرز الشكل جانبه مظهر سطح الماء عند لحظة تاريخها t₁.حيث تمثل كل دائرة ذروة الموجة.

1.  باستغلال الشكل جانبه, حدد طول الموجة λ .
2.  أوجد التردد N للموجة.
3.  نعتبر M نقطة من سطح الماء توجد على مسافة d=5cm من النقطة S .أحسب التأخر الزمني τ لحركة النقطة M بالنسبة لحركة المنبع S.

تمرين 5:

مقتطف من الإمتحان الوطني الموحد للبكالوريا الدورة العادية  2020- علوم الحياة و الأرض و العلوم الزراعية.

انتشار الموجات ظاهرة طبيعية يمكن أن تحدث  في بعض الأوساط .تمكن دراسة هذا الانتشار في شروط مختلفة من الوصول إلى معلومات حول طبيعة الموجات و خاصياتها و كذا حول وسط الانتشار.

يعطي الشكل أسفله,عدتين (1) و (2) لدراسة انتشار موجة على سطح الماء و دراسة انتشار الصوة في الهواء.

1- ما طبيعة الموجة الميكانيكية المحدثة على التوالي من طرف منبعي العدتين.

2- في العدة (1),يحدث هزاز موجة متوالية جيبية ترددها N₁ . مكنت دراسة تجريبية من الحصول على الوثيقة (a) الممثلة لاستطالة نقطة M من سطح الماء بدلالة الزمن, و الوثيقة (b) الممثلة  لمظهر سطح الماء عند لحظة معينة.

1-2 أي الوثيقتين (a) و (b) تبرز دورية مكانية؟

2-2 أوجد التردد N1 للموجة.

3-2 احسب السرعة v1 لانتشار الموجة فوق سطح الماء.

4-2 انقل على ورقة تحريرك رقم السؤال,واكتب الحرف الموافق للاقتراح الصحيح.

استطالة النقطة M بدلالة استطالة المنبع تكتب على الشكل :

3- نضع على سطح الماء حاجزا به فتحة عرضها L=8cm .فتنتشر الموجة المحدثة من طرف المنبع على سطح الماء بعد اجتيازها للفتحة .

1-3 ما الظاهرة الممكن مشاهدتها بعد اجتياز الموجة للفتحة؟علل جوابك.

2-3 استنتج طول الموجة λ₂ و سرعة انتشار v₂ للموجة بعد اجتياز الفتحة.

4- يبعث مكبر الصوت للعدة (2) موجات صوتية ترددها N₂=100kHz.

1-4 هل يمكن للموجات الصوتية المحدثة الانتشار في الفراغ ؟ علل جوابك.

2-4 تستقبل الموجات بواسطة مكروفونين M₁ و M₂ يوجدان  في نفس الموضع.فيظهر المنحنيان المعاينان على راسم التذبذب على توافق في الطور.

عند ازاحة الميكروفون M₂ بالنسبة للميكورفون M₁ بالمسافة d=34cm .يظهر المنحنيين المعاينين على راسم التذبذب من جديد على توافق في الطور للمرة العاشرة (10) .استنتج سرعة انتشار الصوت في الهواء.