65[ mustapha erreghyouy ]

الرغيوي مصطفى
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Exercices corrigés lois de Newton

Exercices corrigés : Les lois de Newton et applications - chute verticale d’un solide : 2BAC BIOF.

Voir les solutions d'exercices en bas de page .

Exercice 1 : Lois de Newton

Modèle 1 :  Application - mouvement d'un solide sur un plan horizontal.

 On considère un solide (S) de masse m=60kg, posé sur un plan horizontal (π). à un instant pris comme origine des dates ,le centre d’inertie G du solide quitte la position de départ A d’une vitesse VA=24m/s (voir la figure 1). La composante tangentielle de la force de frottement f a une valeur f=60N, supposée constante durant le déplacement.

2020-06i15910476421567022128.png

On repère la position du centre d’inertie G dans le référentiel terrestre, galiléen 2020-03i15850585621939395317.png.

  1.  En appliquant la 2° loi de Newton, montrer que ax= -f / m . préciser la nature du mouvement sur l’axe (Ox).
  2. Le solide arrive en B à un instant tB=4s, donner l’expression de la vitesse V(t) en fonction du temps. Calculer la vitesse du centre d’inertie G en B.

Modèle 2 : mouvement  d'un solide sur un plan incliné.

Le plan est maintenant incliné d’un angle α (La figure 2). On cherche la condition sur α pour que le mouvement soit rectiligne uniforme sur l’axe de déplacement (ox).

2020-06i15910477821422940259.png

3- Faire l’inventaire des forces extérieures agissant sur le solide (s).

4 – A l’aide de la deuxième loi de Newton retrouver l’expression littérale de la composante ax en fonction des données.

5- En déduire la valeur de l’accélération, ainsi que la nature du mouvement, dans les cas α1=15° et α2=2°.(on considère  g = 10m.s-2)

6 – Déterminer la condition sur la valeur d’angle α, pour avoir un mouvement rectiligne uniforme.

Exercice 2 : Mouvement sur un plan horizontal.

Sous l’action d’une force motrice F, un solide (S) de masse m=2kg et mis en mouvement sans frottement sur un plan horizontal (π) (figure 1), la courbe ci-contre représente l’évolution temporelle de la vitesse du centre d’inertie G du solide.

2021-04i16172940561305556426.png

  1. En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que l’équation différentielle s’écrit de la forme :  2021-04i1617294039772616197.png .
  2. En exploitant le graphe , vérifier que l’accélération du centre d’inertie G du solide prend la valeur : aG= 2m.s-2.
  3. En déduire la valeur l’intensité F.
  4. Trouver l’équation horaire du solide lors de son mouvement sur le plan.
  5. Calculer la vitesse à une distance OA=2,25m.

Correction des exercices : lois de Newton : Applications et Chute verticale d'un solide 2 BAC BIOF.

Correction exercice 1 : modèle 1.

1) On applique la seconde loi de Newton. Le repère R2020-03i15850585621939395317.png lié au référentiel terrestre.

 Système étudié : {le solide (S)}.

 Forces extérieures agissant sur (S) : 

2020-03i1585057381434327981.png : Poids du solide.

2019-11i15744628261520641580.png : l'action du plan (π).

D'après la 2° loi de newton

 2020-03i1585057381434327981.png2019-11i15744628261520641580.png= m .2020-03i1585058013165755304.png 

la projection sur l'axe 2020-03i15850585621939395317.png :.2020-06i15910992411752825037.png

 Px - f= m.ax  avec Px=0;

On obtient :  ax = - f / m .

La nature du mouvement : 

On a 2020-03i1585058013165755304.png2020-03i1585060703331742329.png= -V. f / m  < 0 

  le mouvement est uniformément retardé

2) On a : ax= - f / m .

Par intégration ,on obtient :  V(t) = - ( f / m ).t + V.

V0 représente la vitesse du solide  à t=0; V(t=0)= VA .

donc V(t) = -( f / m ).t + VA .

Application numérique : à tB=4s on a  VB=V(tB)=20m/s .  

La suite de la solution de l'exercice 1,et solutions des exercices 2 et 3.

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L'article a été mis à jour le : Avril ,26 2021