60 [ mustapha erreghyouy ]

الرغيوي مصطفى
إنجاز 2020-06-03 أنصح به 0

Exercices corrigés lois de Newton : Applications - Chute verticale d'un solide

Exercices corrigés : Les lois de Newton et applications - chute verticale d’un solide : 2BAC BIOF.

Exercice 1 :

Modèle 1 :  Application - mouvement sur un plan horizontal.

 On considère un solide (S) de masse m=60kg, posé sur un plan horizontal (π). à un instant pris comme origine des dates ,le centre d’inertie G du solide quitte la position de départ A d’une vitesse VA=24m/s (voir la figure 1). La composante tangentielle de la force de frottement f a une valeur f=60N, supposée constante durant le déplacement.

2020-06i15910476421567022128.png

On repère la position du centre d’inertie G dans le référentiel terrestre, galiléen 2020-03i15850585621939395317.png.

  1.  En appliquant la 2° loi de Newton, montrer que ax= -f / m . préciser la nature du mouvement sur l’axe (Ox).
  2. Le solide arrive en B à un instant tB=4s, donner l’expression de la vitesse V(t) en fonction du temps. Calculer la vitesse du centre d’inertie G en B.

Modèle 2 : mouvement sur un plan incliné.

Le plan est maintenant incliné d’un angle α (La figure 2). On cherche la condition sur α pour que le mouvement soit rectiligne uniforme sur l’axe de déplacement (ox).

2020-06i15910477821422940259.png

3- Faire l’inventaire des forces extérieures agissant sur le solide (s).

4 – A l’aide de la deuxième loi de Newton retrouver l’expression littérale de la composante ax en fonction des données.

5- En déduire la valeur de l’accélération, ainsi que la nature du mouvement, dans les cas α1=15° et α2=2°.(on considère  g = 10m.s-2)

6 – Déterminer la condition sur la valeur d’angle α, pour avoir un mouvement rectiligne uniforme.

Exercice 2 : Cours - Chute libre verticale d’un solide.

On considère un solide de symétrie sphérique (une bille) de centre d’inertie G, de masse m, à t=0s le solide est lâché sans vitesse initiale d’un point confondu avec l’origine O du repère R2020-03i15850585621939395317.png,d’altitude H=2m par rapport au sol. Le solide n’est soumis qu’à son poids, et on considère que le champ de pesanteur est uniforme, d’intensité g.

2020-06i15910480551326263347.png    2020-06i15910480841453001682.png

  1.  En appliquant la 2° loi de Newton montrer que dv/dt=g .
  2. En prenant comme conditions initiales qu’à t=0, le centre d’inertie G est en O, trouver l’équation horaire du mouvement z(t).
  3. On réalise le pointage des positions successives prises par G dans le repère d’étude et on trace la courbe z(t) (figure 3). En exploitant la courbe de variation de z(t) trouver l’intensité g du champ de gravitation.
  4. En déduire la vitesse du solide lorsqu’il atteint le sol.

Exercice 3 : chute verticale d’une bille d’acier dans un fluide.

Une bille de masse m=6g, totalement immergée dans un fluide est libérée sans vitesse initiale.la bille se déplace verticalement dans le fluide sous l’action d’une force de frottement fluide dont la forme f = kV.

Partie : 1 - On néglige la poussée d’Archimède.

La figure 1 représente la variation de la vitesse v(t) de la bille au cours de sa chute dans le fluide.

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  1. Relever graphiquement la vitesse limite Vl, le temps caractéristique τ de la chute.
  2. Établir l’équation différentielle du mouvement en prenant l’axe (oz) vertical vers le bas.
  3. Exprimer l’accélération initiale de la bille en fonction de g puis en fonction de k, m et Vl.
  4. Exprimer et calculer la valeur de la constante k.

Partie 2 : 

Plus que la force de frottement fluide, la bille subit l’action de son poids et de la poussée d’Archimède. On note alors :

ef :La masse volumique du fluide

e :La masse volumique de la bille.

  1. Représenter les forces appliquées à la bille pendant sa chute dans le liquide.
  2. Appliquer la 2° loi de Newton et montrer que : dv/dt=A -B.V2 .
  3. Exprimer dans ce cas la vitesse limite Vl en fonction de e, e ,m ,g et k .
  4. Donner l’expression de l’accélération initiale a0  en fonction de ef, e et g.

Solutions: Exercices lois de Newton chute verticale.

النسخة العربية : تمارين قوانين نيوتن السقوط الرأسي

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Exercices corrigés lois de Newton : Applications - Chute verticale d'un solide
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الرغيوي مصطفى

2020-06-01 23:07:40

الرغيوي مصطفى

التصحيح بحول الله : 2/6/2020