الشغل وقدرة قوة تصحيح تمرين

نقترح في هذا الجزء تمرين مصحح لدراسة شغل وقدرة قوة مطبقة على جسم صلب في حالة إزاحة على مستوى أفقي، في التمرين الثاني سنهتم بدراسة شغل وقدرة قوة في حالة حركة على مستوى مائل، في الحالتين لا نهمل الاحتكاكات المطبقة من طرف السطح.

من أجل تقوية المعارف في جزء الميكانيك للأولى باك علوم تجريبية نقترح تمرين متوسط الصعوبة يخص الشغل والطاقة الحركية طاقة الوضع الثقالية و الطاقة الميكانيكية :

تمرين 1: شغل وقدرة قوة حالة جسم على مستوى مائل.

نعتبر جسما صلبا يتحرك بسرعة ثابتة v=2m/s على مستوى أفقي، بحيث ينتقل الجسم تحت تأثير قوة ثابتة شدتها F=5N من موضع بدئي A إلى موضع نهائي B، المسافة المقطوعة بين الموضعين هي: AB=3m. يمكن للقوة     أن تأخذ وضعا موازيا لمنحى الحركة على المستوى الأفقي الشكل (1) أو وضعا وفق زاوية α الشكل (2).

1-    أكتب تعبير شغل القوة ( )W خلال الحركة من الموضع    A نحو الموضع  B، ثم أحسب قيمته في الحالتين معا (1) و (2).

2-    أحسب شغل وزن الجسم ( )W في الحالتين (1) و (2).

3-    أحسب قدرة القوة خلال هذا الانتقال.

  الاحتكاكات غير مهملة بحيث يطبق السطع قوة احتكاك نعتبرها ثابته خلال الحركة، نهتم في هذه الدراسة بالشكل 2 فقط.

4-      مثل مختلف القوى المطبقة على الجسم أثناء الحركة.

5-      أكتب تعبير شغل قوى الاحتكاك خلال هذا الانتقال.

6-      علما أن الجسم يتحرك وفق حركة مستقيمة منتظمة، أحسب شغل وقدرة قوة الاحتكاك ثم استنتج قيمة شدتها f.

تمرين 2: حالة حركة مستقيميه منتظمة على مستوى مائل.

نعتبر جسما صلبا في حركة صعود على مستوا مائل بزاوية ° 10 = β. بحيث كون الحركة مستقيميه منتظمة v=2m/s يخضع الجسم لقوة    شدتها تبقى ثابتة خلال الحركة F=10N   وتشكل زاوية α مع مستوى الحركة المائل، نحتفظ بنفس المسافة السابقة AB=3m أنظر الشكل:

1-   أوجد تعبير شغل وزن الجسم   W(  )A→B خلال الحركة على الجزء AB واحسب قيمته.

2-    أكتب تعبير شغل القوة  المطبقة على الجسم خلال الانتقال، ثم احسب عدديا قيمة قدرتها.

3-      بين أن الحركة الجسم الصلب تتم باحتكاك على المستوى الأفقي، أحسب شدة قوة الاحتكاك في هذه الحالة.

تصحيح التمرين الأول: شغل وقدرة قوة.

التمرين تطبيق مباشر للدرس ولا يشكل أي صعوبة كبرى بالنسبة المستوى السنة الأولى من سلك البكالوريا علوم تجريبية وعلوم رياضية.

1-   نعبر عن شغل قوة خلال انتقال AB بالعلاقة التالية  

في الحالة 1 لدينا:

 

              في الحالة 2 لدينا: 

 الشغل محرك في الحالتين لأن الشغل المنجز موجب قطعا : 0 <  W(  )A→B

    2- نعبر عن قدرة قوة بالعلاقة التالية:

  

في الحالة الأولى 1 لدينا: 

 

في الحالة الثانية 2: 

3-   في الحالتين معا شغل وزن الجسم منعدم لأن حامل متجهة القوة  متعامد مع اتجاه الحركة أي أن:

4-    يخضع الجسم لوزنة    ،تأثير السطح وتأثير القوة  . انظر الشكل: 

5- تتكون القوة المقرونة بتأثير السطح من مركبتين، المركبة   الرأسية و مركبة مماسيه  نرمز لها كذلك بالرمز.بحيث يكون لدينا : +  =     وبالتالي يكون تعبير الشغل هو:

وبما أن: 

فإن: 

ملاحظة: هذه العلاقة يمكن اعتبارها أساسية في حالة وجود الاحتكاكات، ثم إن التوصل لهذه العلاقة أحيانا يكون إلزامي بالنسبة للسنة الأولى من سلك الباكالوريا سواء العلوم التجريبية أو الرياضية.

6-   بما أن حركة الجسم مستقيميه منتظمة فيمكن اعتبار الجسم شبه معزول ميكانيكا. حسب مبدأ القصور فإن:

بضرب طرفي المتساوية في متجه الانتقال   نجد : 

وحسب ما سبق:  وبالتالي  

نجد بالتالي شغل قوى الاحتكاك مقاوم.

من أجل تحديد قيمة شدة قوة الاحتكاك يكفي التعويض بالتعبير الحرفي لشغل قوة الاحتكاك:  

في النهاية نتوصل للعلاقة التالية:  

تحديد قدرة قوة، لقدرة قوة    تعبيرين أساسيين هما:وتعبير ثاني: سبق التطرق إليه في الجزء الأول من التمرين.من أجل الاستئناس بعلاقات الدرس نقترح استعمال العلاقة الأولى. المدة الزمنية التي يستغرقها الجسم خلال الحركة: هي و التعبير الحرفي يكون:  .

تطبيق عددي:  .

تصحيح التمرين 1 :الشغل وقدرة قوة حالة حركةعلى مستوى مائل.

 1-نعبر عن شغل وزن جسم كالتالي:    

نضع Z_B-Z_A=h   وحيث (h=AB.sin(β      نجد : 

تطبيق عددي:  

          2- نطبق نفس العلاقة السابقة في التمرين الأول السؤال الثالث:

و بالتالي: 

نفس المسألة بالنسبة لقدرة القوة .نجد عدديا:

 3- الحركة مستقيمة منتظمة، حسب مبدأ القصور وباتباع نفس طريقة التمرين الأول السؤال السادس نجد:

 نقوم بتعويض القيم العددية لكل شغل فنحصل على قيمة سالبة قطعا للقوة المطبقة من طرف السطح. وهو ما يعني أن السطح يطبق قوة مقاومة للحركة.

 بنفس الطريقة نجد: 

***