تمارين الشغل و الطاقة الحركية

الجزء الأول من تمارين الطاقة الشغل والطاقة الحركية. هذا الجزء هو تطبيق الشغل والطاقة الحركية فقط. وهو يهم مستويات الأولى باك العلوم التجريبية والعلوم الرياضية.

التمرين الأول: تحديد سرعة جسم متحرك على سطح مائل.

ينزلق جسم صلب كتلته   m=1kg على مستوى مائل بزاوية=30°  α. ينطلق الجسم من الموضع A بدون سرعة بدئيه ليقطع المسافة AB=2m.في هذا الجزء نعتبر الاحتكاكات مهملة على المسار AB.نأخذ شدة مجال الثقالة: g=9,8N/Kg.

1-      مثل القوى المطبقة على الجسم خلال حركته (انظر الشكل).

2-      اكتبت تعبير ثم احسب شغل وزن الجسم غلال الانتقال AB.

3-      بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية على الجسم خلال هذا الانتقال. أحسب قيمة السرعة عند الموضع B.

التمرين الثاني: تحديد شغل وقوى الاحتكاك على سطع مائل بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية.

هذه المرة نطلق نفس الجسم (نفس جسم التمرين الأول) من موضع B بسرعة V_B.يتوقف الجسم عند موضع C بحيث BC=1.5m.

1-   احسب شغل وزن الجسم  بين الموضعين B وC.

2-      أكتب التعبير الحرفي والعددي للطاقة الحركية في المواضع Bو C.

3-   بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية على الجسم المتحرك أوجد تعبير ثم احسب شغل القوة المقرونة بتأثير السطح على الجسم.

4-      أوجد تعبير تم احسب قوة الاحتكاك  .

تمرين 3 : 

نعتبر جسما صلبا (C)  كتلته m=200g  يمكنه الإنزلاق فوق مسار ABCD  حيث :

    - الجزء AB مستقيمي وأفقي طوله AB=2m  .

    - الجزء BC دائري مركزه O وشعاعه r=3m  .

    - الجزء CD مستقيمي و مائل .

نرسل الجسم (C) من النقطة A بسرعة V_A=3m/s ,فيصل إلى النقطة B بسرعة V_B=2m/s.

1 - بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية  بين أن حركة الجسم (C) على الجزء AB  تتم باحتكاك .

2 -  علما أن قوى الإحتكاك مكافئة لقوة f  ثابتة وموازية للجزء AB ،اوجد قيمة f  .

3 – يتحرك الجسم  (C) على الجزئين BC و CD بدون احتكاك .

1.3 – أوجد تعبير شغل الوزن من B إلى C  .

2.3 – بين أن سرعة الجسم في النقطة C هي V_C=3.47m/s .

3.3 – أوجد تعبير السرعة V_D و احسب قيمتها .

نعطي :   𝛽= 60⁰        g=10N /kg

تصحيح التمرين الأول: الشغل والطاقة الحرية -حساب السرعة على مستوى مائل.

يخضع الجسم أثناء حركته: لوزنة.وتأثير السطح حيث تكون عمودية على السطح (غياب الاحتكاكات) ومنه التمثيل على الشكل:

   2. نعبر عن شغل الوزن خلال هذا الانتقال كالتالي:   (mg(Z_A-Z_B= 

حيث    Z_B   و  Z_A   أناسب المواضع B وA على التوالي.

نضع:   h  =   Z_A-Z_B    مع (h=AB.sin(α       نجد  (m.g.AB .Sin( α=  

تطبيق عددي:    .9,8.2.1Sin(30)=9,8J=  

3. تغير الطاقة الحركية لجسم لين موضعين هي مجموع الأشغال الخارجية المطبقة على هذا الجسم. في هذا السؤال لدينا:

وحيث أن الجسم ينطلق بدون سرعة بدئيه V_A=0m /S من الموضع A تكون الطاقة الحركية منعدمة:

كما أن الشغل المقرون بتأثير السطح منعدم:لأن خط تأثير القوة متعامد مع سطع التماس. نعوض في المعادلة السابقة لنجد:وبالتالي تعبير الطاقة الحركية في الوضع B هو: 

تعبير السرعة في الموضع B   :                          

تطبيق عددي: