تصحيح الجزء الأول من تمرين الميكانيك :دراسة سقوط كرية.
الجزء الأول من الميكانيك مع التصحيح : للامتحان الوطني الموحد للدورة العادية 2019 علوم رياضية .
نص التمرين :(2نقط)
عند لحظة زمنية t=0 نحرر جسما صلبا (S) كتلته m من أصل المحور ,فينطلق الجسم في مجال الثقالة من النقطة O بدون سرعة بدئيه.نختار توجيه المحور بحيث يكون رأسي و موجه نحو الأسفل وفق الشكل 1.
أثناء الحركة تخضع الكرية لوزنها و تأثير الهواء
.
يمكن نمذجة قوة تأثير الهواء بالعلاقة : .λ - =
مع λ ثابتة موجبة قطعا (0<λ) .و متجهة سرعة الكرية بحيث :
.V =
نقوم بدراسة حركة الكرية في المعلم المرتبط بالمرجع الأرضي و الذي نعتبره غاليليا.
نعطي : كتلة الكرية m=100g و شدة مجال الثقالة g=10ms-2 .
نخط بواسطة وسيط معلوماتي منحنى تغيرات السرعة v للكرية بدلالة الزمن فنحصل على الشكل 2.
1- بين أن المعادلة التفاضلية للكرية على المحور تكتب على الشكل التالي :
2- أوجد القيمة العددية للثابته λ .
3- قارن شدة زون الجسم P و الشدة R لتأثير الهواء على الكرية خلال النظام الانتقالي و خلال النظام الدائم.
4- نقوم بإرسال الكرية رأسيا نحو الأسفل بسرعة V0 من أصل المعلم O. بحيث V0>VL و تمثل VL السرعة الحدية للكرية . .V0 =
يكتب حل المعادلة التفاضلية على الشكل V(t)=A+B.e-t/τ حيث τ ثابتة الزمن للحركة.ارسم كيفيا تطور السرعة (v(t للكرية خلال حركتها .
تصحيح الجزء الأول من تمرين الميكانيك :دراسة سقوط كرية.
***
طاقم فريق عمل ClasseIn مسرور بزيارتكم .