معادلة المسار لحركة قذيفة في مجال الثقالة

تطبيق مباشر للدرس,الأهداف : تحديد المعادلات الزمنية للحركة ,معادلة المسار .تحديد مميزات الحركة. قمة و مدى المسار.

تمرين 1:

 نطلق "قذيفة " جسما صلبا (s)  كتلته m بسرعة لحظية من نقطة O أصل المعلم الممنظم الغاليلي بحيث تشكل السرعة اللحظية زاوية  ألفا مع المحور . انظر الشكل.

نهمل كل تأثير للهواء على حركة الجسم (s).

1 – أوجد تعبير إحداثيات متجهة الموضع  وإحداثيات متجهة السرعة البدئية  عند أصل الزمن (الشروط البدئية)

 2-بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، استنتج المعادلة الزمنية للحركة على المحورين (المطلوب تحديد الإفصول بدلالة الزمن  x(t) و الأرتوب y(t) )

3- استنتج  أن معادلة المسار (في هذه الحالة) لحركة القذيفة في مجال الثقالة تكتب على الشكل التالي : .

4- أثناء حركة الجسم يأخذ ارتفاع القذيفة قيمة قصوى بحيث يوافق موضع القذيفة في هذه الحالة قمة المسارF.أوجد إحداثيات قمة المسار.

5- حدد القيمة العددية لزاوية القذف بحيث تكون قمة المسار قصوى.

6- حدد تعبير المسافة القصوىOP  "المدى" التي يصلها الجسم انطلاقا من أصل المعلم O حسب الشكل المقترح.

تصحيح التمرين التطبيقي الأول.