52 [ mustapha erreghyouy ]

الرغيوي مصطفى
إنجاز 2020-05-29 أنصح به 0

Série : Exercices et Correction dipôle LC et Circuit RLC.

Série d’exercices LC et RLC : (Physique 2 Bac BIOF).

[Exercices Corrigés] 

Exercice 1 :Oscillations libres dans un circuit RLC série.

Partie 1: Etude théorique d’un circuit idéal LC. (Oscillation libre).

Un condensateur de capacité C=10µF , initialement chargé sous une tension d’un générateur idéal de tension continue E .à un instant t=0 pris comme origine des dates ,On relie le condensateur aux bornes d’une bobine d’inductance L considérée comme idéale ( résistance interne r nulle) , on obtient un circuit LC idéal comme dans la figure 1 ci-dessous ,On visualise la tension uC aux bornes du condensateur (Figure 2).

2020-05i15901654031400433610.png     2020-05i1590165416560044313.png


1- Reprendre le circuit électrique utilisé et représenter dans la convention « récepteur », le sens du courant électrique, la tension aux bornes de chaque composant électrique.

2- Établir l’équation différentielle qui régit les variations de la charge q(t) dans le condensateur.

3- Vérifier que l’expression 2020-05i1590351818318060463.png est une solution de l’équation différentielle, déterminer l’expression de la période propre T0 du circuit LC en fonction des paramètres L et C,

4– Relever graphiquement la période des oscillations de la tension uC, en déduire l’inductance L de la bobine.

5- Calculer la quantité d’électricité Qm du condensateur. (La condition initiale sur uC).

6- Comme la charge dans le condensateur ,le courant électrique dans le circuit peux avoir une valeur maximale notée Im  . Trouver l’expression de Im en fonction de Qm et T0, puis en fonction de E, L et C.

7- Donner l’expression littérale de l’énergie électrique emmagasinée dans le condensateur, Calculer sa valeur à t=0.

8 - Montrer que l’ énergie totale ET se conserve dans le circuit, et que 2020-05i1590165596458660205.png.

9 - De la question 6,retrouver une autre expression de l’énergie totale Et  dans le circuit LC ,en fonction de Im et L.


Partie 2 : Etude du circuit RLC.

On considère le montage dans la partie 1, La bobine a une résistance interne non négligeable r. on visualise la tension aux bornes du condensateur, La figure 3 représente la variation de la tension uC.

2020-05i1590754386446727535.jpg

10 - Expliquer qualitativement la décroissance de l’amplitude uC. Mesurer la pseudo-période T’des oscillations.

11 - Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uC(t).

12 - Donner l’expression de l’énergie totale Et emmagasinée dans le circuit en fonction de uC et les paramètres du circuit.

13 - Vérifier que la variation temporelle de Et est proportionnelle au terme Ri2.

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