65[ mustapha erreghyouy ]

الرغيوي مصطفى
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Exercices Corrigés Modulation d'amplitude

Exercices corrigés : Ondes électromagnétiques : Transmission d'informations - Modulation d'amplitude - Démodulation d'amplitude.

2 Bac Biof sciences physiques, sciences mathématiques et SVT.

Exercice corrigé 1 : Réception d’une onde électromagnétique. (niveau *)

Pour capter une onde électromagnétique AM émise par une station radio, on utilise le montage simplifié représenté sur la figure ci-dessous. Ce montage est constitué de trois partie.

2021-04i161730690982276344.png

La partie 1 comporte une bobine d’inductance L0=100mH et un condensateur de capacité réglable C0.

  1. Préciser le rôle de chaque partie du montage.
  2. Relier chaque signal (de 1 à 4) à la tension de sortie pour chaque partie (de 1 à 3). 2021-04i161736418590866939.png
  3. Déterminer la valeur de la capacité C0 qui permet de capter une onde AM de fréquence f=140kHz. (On prend π2=10).
  4. L’information est une onde sonore de fréquence fs=1KHz, la résistance utilisée dans la partie 2 du montage R=40Ω, donner une condition sur la capacité C (Capacité du condensateur utilisé dans la partie 2) pour avoir une bonne démodulation d’amplitude.

Corrigé exercice 1 :

1. partie 1 : rôle sélectif - "circuit d'accord".

partie 2 : Détecteur d'enveloppe - Il permet de détecter l'enveloppe de la tension modulée en amplitude.

partie 3: Filtre 'passe-haut" - Montage qui laisse passer les signaux de hautes fréquences.

2.

  • à la sortie de la partie 1 : le signal (4)
  • à la sortie de la partie 2 : le signal (3)
  • à la sortie de la partie 3 : le signal (2)

3.On sait que 2021-04i16173085011877835201.png donc 2021-04i1617308514815094575.png . Application numérique : C0=7,7pF.

4 .Pour avoir une bonne détection d’enveloppe (démodulation de bonne qualité),

il faut que :   1/f << RC < 1/fs

Application numérique :   1,78.10-7 << C < 2,5.10-5

Exercice 2 : Modulation d’amplitude.

Pour réaliser une modulation d’amplitude, On considère le montage schématisé ci-contre.

On applique, à l’entrée E1 un signal électrique u1(t)= u(t) +U0 avec u(t)=Um.cos(2πft) représente la tension modulante (L’information qu’on veut transmettre),U0 une composante continue (offset).

A l’entrée E2, un signal sinusoïdal, constitue la tension de l’onde porteuse :  u2(t)=v(t)=Vm.cos(2πFt).

Le signal s(t) obtenu à la sortie s’écrit sous la forme : s(t)=ku1(t).u2(t) ,k est une constante qui dépend du multiplieur, On pose s(t)=Sm.cos(2πFt).

2021-04i16177317341758663185.png

  1.  Montrer que l’amplitude du signal modulé peut se mettre ainsi : Sm=A[m.cos(2πFt)+1],donner l’expression de A et m.
  2. Le graphe de La figure ci-dessous, représente le signal modulé s(t) en fonction du temps t. déterminer graphiquement ,F : la Fréquence de l’onde porteuse, f : La fréquence de l’onde modulante. Sm(min) et Sm(max) respectivement l’amplitude minimale et maximale du signal modulé.2021-04i1617729722675419980.png
  3. Calculer le taux de modulation m.
  4. Rappeler les conditions pour avoir une bonne modulation d’amplitude, commenter.

Corrigé exercice 2: Modulation d’amplitude.

2021-05i1620138808668602351.jpg

Exercice 3 : étude d’un signal modulé en amplitude. (niveau **)

Pour avoir un signal modulé en amplitude, on utilise un montage qui contient un multiplieur X d’un coefficient de proportionnalité k=0,1 V-1 (la figure ).

2021-04i1617358619852593550.png

A l’entrée E1, on applique une tension Vp(t)=Um.cos(2.π.105.t) ,  et une tension Vs(t)=s(t) +U0 à l’entrée E2 avec s(t)=Sm.cos(2.π.103.t) et U0: la composante continue. On obtient à la sortie S une tension : uS(t)=k.(s(t)+U0).vP(t).

On peut développer la forme de uS(t) sous la forme :2021-04i161731395282213995.png

Avec A= k.Um.U0 et F la fréquence de l’onde porteuse  , m : est le taux de modulation.

  1.  Déterminer les valeurs de N1,N2 .
  2. Donner l’expression du taux de modulation en fonction de  Sm et U0.
  3. On visualise la tension s(t) sur l’entrée X de l’oscilloscope et la tension uS(t) sur l’entrée Y. on élimine le balayage de l’oscilloscope (mode XY), ainsi on obtient les oscillations de uS(t) en fonction de s(t) la figure(5). Déterminer graphiquement le taux de modulation m.
  4. Déterminer les valeurs de U0 et Um.

Corrigé exercice 3: Signal Modulé en Amplitude


2021-05i1620138642643753042.jpg

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L'article a été mis à jour le : Mai ,04 2021