Exercices Corrigés Modulation d'amplitude

Exercices corrigés : Ondes électromagnétiques : Transmission d'informations - Modulation d'amplitude - Démodulation d'amplitude.

2 Bac Biof sciences physiques, sciences mathématiques et SVT.

Exercice corrigé 1 : Réception d’une onde électromagnétique. (niveau *)

Pour capter une onde électromagnétique AM émise par une station radio, on utilise le montage simplifié représenté sur la figure ci-dessous. Ce montage est constitué de trois partie.

La partie 1 comporte une bobine d’inductance L₀=100mH et un condensateur de capacité réglable C₀.

1. Préciser le rôle de chaque partie du montage.
2. Relier chaque signal (de 1 à 4) à la tension de sortie pour chaque partie (de 1 à 3).
3. Déterminer la valeur de la capacité C₀ qui permet de capter une onde AM de fréquence f=140kHz. (On prend π²=10).
4. L’information est une onde sonore de fréquence f_s=1KHz, la résistance utilisée dans la partie 2 du montage R=40Ω, donner une condition sur la capacité C (Capacité du condensateur utilisé dans la partie 2) pour avoir une bonne démodulation d’amplitude.

Corrigé exercice 1 :

1. partie 1 : rôle sélectif - "circuit d'accord".

partie 2 : Détecteur d'enveloppe - Il permet de détecter l'enveloppe de la tension modulée en amplitude.

partie 3: Filtre 'passe-haut" - Montage qui laisse passer les signaux de hautes fréquences.

2.

• à la sortie de la partie 1 : le signal (4)
• à la sortie de la partie 2 : le signal (3)
• à la sortie de la partie 3 : le signal (2)

3.On sait que donc . Application numérique : C₀=7,7pF.

4 .Pour avoir une bonne détection d’enveloppe (démodulation de bonne qualité),

il faut que :   1/f << RC < 1/f_s

Application numérique :   1,78.10^-7 << C < 2,5.10^-5

Exercice 2 : Modulation d’amplitude.

Pour réaliser une modulation d’amplitude, On considère le montage schématisé ci-contre.

On applique, à l’entrée E₁ un signal électrique u₁(t)= u(t) +U₀ avec u(t)=U_m.cos(2πft) représente la tension modulante (L’information qu’on veut transmettre),U₀ une composante continue (offset).

A l’entrée E₂, un signal sinusoïdal, constitue la tension de l’onde porteuse :  u₂(t)=v(t)=V_m.cos(2πFt).

Le signal s(t) obtenu à la sortie s’écrit sous la forme : s(t)=ku₁(t).u₂(t) ,k est une constante qui dépend du multiplieur, On pose s(t)=S_m.cos(2πFt).

1.  Montrer que l’amplitude du signal modulé peut se mettre ainsi : S_m=A[m.cos(2πFt)+1],donner l’expression de A et m.
2. Le graphe de La figure ci-dessous, représente le signal modulé s(t) en fonction du temps t. déterminer graphiquement ,F : la Fréquence de l’onde porteuse, f : La fréquence de l’onde modulante. S_m(min) et S_m(max) respectivement l’amplitude minimale et maximale du signal modulé.
3. Calculer le taux de modulation m.
4. Rappeler les conditions pour avoir une bonne modulation d’amplitude, commenter.

Corrigé exercice 2: Modulation d’amplitude.

Exercice 3 : étude d’un signal modulé en amplitude. (niveau **)

Pour avoir un signal modulé en amplitude, on utilise un montage qui contient un multiplieur X d’un coefficient de proportionnalité k=0,1 V^-1 (la figure ).

A l’entrée E₁, on applique une tension Vp(t)=U_m.cos(2.π.10⁵.t) ,  et une tension Vs(t)=s(t) +U₀ à l’entrée E₂ avec s(t)=S_m.cos(2.π.10³.t) et U₀: la composante continue. On obtient à la sortie S une tension : u_S(t)=k.(s(t)+U₀).v_P(t).

On peut développer la forme de u_S(t) sous la forme :

Avec A= k.U_m.U₀ et F la fréquence de l’onde porteuse  , m : est le taux de modulation.

1.  Déterminer les valeurs de N₁,N₂ .
2. Donner l’expression du taux de modulation en fonction de  S_m et U₀.
3. On visualise la tension s(t) sur l’entrée X de l’oscilloscope et la tension u_S(t) sur l’entrée Y. on élimine le balayage de l’oscilloscope (mode XY), ainsi on obtient les oscillations de u_S(t) en fonction de s(t) la figure(5). Déterminer graphiquement le taux de modulation m.
4. Déterminer les valeurs de U₀ et U_m.

Corrigé exercice 3: Signal Modulé en Amplitude

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