تمارين مصححة ثنائي القطب RC

تمارين جزء الكهرباء ثنائي القطب RC :الدارة RC.السنة الثانية من سلك الباكالوريا علوم الحياة و الأرض علوم فيزيائية و علوم رياضية.

تمرين مصحح 1- شحن مكثف: استجابة الدارة RC رتبة توتر صاعدة.

نربط على التوالي مكثفا C   مفرغ بدئيا ، وموصل أومي مقاومته R=100Ω  ومولد مؤمثل للتوتر قوته الكهر محركة E. نحصل إذن على دارة متوالية RC.

 عند لحظة نعتبرها أصلا للزمن  t=0s نضع قاطع التيار في الموضع 1 . ندرس في هذه الحالة استجابة ثنائي القطب RC  لرتبة توتر صاعدة انظر التركيب الشكل (1)  . نخط بواسطة عدة رقمية منحنى تغيرات التوتر بين مربطي المكثف Uc   فنحصل على المنحنى الشكل (ب)  :

1.قم بتوجيه الدارة على ورقة تحريرك.

2. أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر U_C بن مربطي المكثف.

3.حل المعدلة التفاضلية السابقة يكتب على الشكل : Uc(t)=A+Be^-t/τ  أوجد تعبير مختلف الثوابت A و B و ثابتة الزمن τ بدلالة معطيات التمرين.

4- حدد مبيانا و بطريقتين قيمة توتر المولد E و سعة المكثف C.

5- حدد اللحظة الزمنية  tp  التي يكون فيها بين مربطي المكثف عند الشحن  يساوي %99 من قيمة توتر الشحن E .استنتج مدة شحن المكثف بدلالة ثابتة الزمن τ.

-استجابة الدارة RC لرتبة توتر نازلة – تفريغ مكثف C في مقاومةR .

عندما يشحن المكثف كليا النظام الدائم. نقوم بتغيير موضع قاطع التيار k  إلى الموضع 2. ندرس في هذه الحالة استجابة الدارة RC لرتبة توتر نازلة.

6.قم بتوجيه الدارة ثم حدد المعادلة التفاضلية في هذه الحالة.

7.الحل العام للمعادة التفاضلية يكتب كالتالي: U_C(t) =De^-αt أوجد في هذه الحالة الثوابت Dو α.

تصحيح التمرين الأول 1: شحن مكثف : استجابة الدارة RC رتبة توتر صاعدة

تمرين مصحح  2 - دراسة التير في دارة متوالية RC

نعتبر التركيب التجريبي لشحن مكثف C بواسطة مولد مؤمثل للتوتر الشكل 1 .عند أصل الزمن t=0s يكون المكثف مفرغا.

1.أوجد تعبير المعادلة التفاضلية التي تحققها شحنة المكثف q خلال مرحلة الشحن.

2.استنتج المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار  (i(t في الدارة RC.

3.نعطي الحل العام للمعادلة التفاضلية للتيار أثناء الشحن : i(t)= I₀e^-t/τ. أوجد تعبير الثوابت τ و I₀ بدلالة  E و R  و C .قم بخط منحنى تغيرات التيار في هذه الحالة.

4.نقوم بتفريغ المكثف C في نفس المقاومة R .فنحول القاطع إلى الوضع 2.أثبت من جديد المعادلة التفاضلية التي تحققها الشحنة q عند عملية التفريغ.

5.الحل العام للمعادلة التفاضلية التي تحققها الشحنة هي: . q(t)= Ae^-t/τ .أوجد تعبير A  و τ.

6.استنتح تعبير التيار في الدارة RC  عند التفريغ .قم بخط المنحنى الممثل للتيار بدلالة الزمن .هل التيار قيمة متصلة (دالة متصلة) في المكثف .علل جوابك.

حل المرين 2 : دراسة التيار في دارة متوالية RC

تمرين 3: تحديد سعة مكثف C باستعمال مولد مؤمثل للتيار.

نعتبر التركيب التجريبي التالي. بحيث نصل مولد مؤمثل للتيار شدته I₀=2mA بمكثف سعته C مجهولة. عند أصل الزمن نغلق قاطع التيارk ثم نسجل مختلف قيم التوتر المشار إليها من طرف الفولط-متر الإلكتروني بين مربطي المكثف في أزمنة t متتالية. نخط المنحنى التجريبي الممثل لتغيرات التوتر Uc بدلالة الزمن الشكل 2.

1.أوجد التعبير الرقمي للتوتر بدلالة الزمن (Uc(t.

2.حدد سعة المكثفC  المستعمل.

تمرين مصحح 4 - تحديد سعة مكثف C أثناء التفريغ باستعمال مبيان الشحن.

نشحن مكثفا بواسطة مولد قوته الكهرمحركة E. عند نهاية الشحن نحول موضع قاطع التيار k للوضع 2. حيث يفرغ المكثف في المقاومة R بحيث R=100Ω.

1.     ما قيمة توتر المكثف عند نهاية الشحن (النظام الدائم).
2.     أوجد المعادلة لتفاضلية التي تحققها الشحنة q للمكثف.
3.     الحل العام للمعادلة التفاضلية يكتب على الشكل: q(t)=Ae^-t/τ. أوجد تعبير الثوابت   المضمنة في الحل العام.
4.     نخط منحنى تغير الدالة (ln(q بدلالة الزمن فنحصل على المبيان الشكل 2. أوجد القيم العددية لسعة المكثف C و القوة الكهرمحركة للمولد E.

حل التمرين 4 : تحديد سعة مكثف C أثناء التفريغ باستعمال مبيان الشحن.

تحميل الوثيقة من على google drive