سلسلة تمارين مصححة لجزء الكهرباك: ثنائي القطب RL
جميع الشعب العلمية.
تمرين 1: (الدرس)
نعتبر وشيعة (الرمز في الشكل المقابل) لها مقاومة داخلية r و معامل تحريضها L .
1 – عبر عن وحدة معامل التحريض L.
2- اكتب تعبير التوتر بين مربطي الوشيعة بدلالة r , L و شدة التيار i التي تجتاز الوشيعة.
3- في حالة تيار ثابت، أكتب من جديد تعبير التوتر uL.
4- أعط تعبير الطاقة المغنطيسية em المخزنة في الوشيعة.
تمرين 2: استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر صاعدة.
نجمع على التوالي وشيعة مقاومتها الداخلية r ومعامل تحريضها L، موصل أومي مقاومته R فنحصل على ثنائي قطب RL. نضيف إلى الدارة مولدا للتوتر المستمر وثابت E. عند اللحظة t=0 نعتبرها أصلا للتواريخ، نؤرجح قاطع التيار لوضع الإغلاق الشكل.
1 - بتطبيق قانون إضافية التوترات، بين أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار تكتب على الشكل التالي:
τ.di/dt + i = E/RT
(مع τ ثابتة تميز الدارة RL ) بين أن τ لها بعد زمني.
2 - نقبل التعبير i(t)=A +B.e -mt كحل للمعادلة التفاضلية السابقة.
أ – من خلال المعادلة التفاضلية و الحل المقترح، أوجد تعبير كل من m و A.
ب- باعتبار الشروط البدئية الخاصة بالتيار في الوشيعة، حدد تعبير الثابتة B و أعد كتابة الحل بدلالة E ،R و الزمن t.
3 - بين أن تعبير التوتر بين مربطي الوشيعة يكتب على الشكل التالي: uL = E.e -t/τ
4 - ارسم منحنى التغير الزمني للمقادير (i(t و (uL(t.
تمرين 3: تطبيق.
ننجز الدارة الكهربائية RL ( التركيب الشكل أسفله). تضم الدارة وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها الداخلية r,موصل أوميR ومولد مؤمثل للتوتر بحيث E=6V. نضبط مقاومة الموصل الأومي على القيمة 50 Ω ثم نغلق الدارة.
نقيس عند تواريخ مختلفة قيمة شدة التيار في الدارة. نجمع النتائج ونخط بواسطة حاسب منحنى تغيرات شدة التيار (i(t بدلالة الزمن (الشكل).
1 – اتبت المعادلة التفاضلية التي يحققا التيار الكهربائي (i(t في الدارة.
2- مبيانيا، حدد القيمة العددية للتيار Ip عند النظام الدائم.
3- استخرج قيمة الثابتة المميزة للدارة τ.
4- أعد صياغة المعادلة التفاضلية (السؤال 1) في حالة النظام الدائم.
5- استنتج، التعبير الحرفي والعددي للمقاومة الداخلية للوشيعة r وقيمة معامل التحريض L.
تمرين 4: انقطاع التيار في ثنائي القطب RL .
نعتبر التركيب التجريبي الممثل في الشكل 1.
تضم الدارة مولدا للتوتر المستمر توتره ثابت ويأخذ القيمة E=6V ، وشيعة معامل تريضها L و مقاومتها الداخلية r .مقاومة (R=100(Ω صمام مؤمثل D و قاطع التيار K .
الجزء الأول:
نغلق بدئيا الدارة بحيث يكون قاطع التيار في وضع الإغلاق. تخزن الوشيعة طاقة مغنطيسية نرمز لها E0m .
1 – انقل الشكل على ورقة التحرير، ثم حدد منحى التيار في الجزء النشيط من الدارة والمدخل الذي يسمح بمعاينة تغيرات شدة التيارi) t).
2- حدد شدة التيارIp المار في الوشيعة عند النظام الدائم بدلالة E ، r و R .
الجزء الثاني: دراسة انقطاع التيار في الدارة .
في لحظة t=0 ,عند النظام الدائم نقوم بفتح القاطع k .على راسم التذبذب تشاهد تغيرات التيار بين مربطي الموصل الأومي (الشكل 2).
3- حدد دور الصمام في الدارة. والقيمة العددية للمقاومة الداخلية للوشيعة r.
4- توصل للمعادلة التفاضلية (*) التي يحققها التيار في الدارة.
5- تحقق أن التعبير i(t) = Ip.e -t /τ حل للمعادلة التفاضلية (*).
6- استنتج، معامل تحرض الوشيعة L و الطاقة المغنطيسية المخزنة في الوشيعة قبل فتح الدارة E0m .
رابط تصحيح التمارين.
النسخة الفرنسية المصححة من السلسلة RL.
***
طاقم فريق عمل ClasseIn مسرور بزيارتكم .