تمارين مصححة ثنائي القطب (الدارة) RL

سلسلة تمارين مصححة لجزء الكهرباك: ثنائي القطب RL

جميع الشعب العلمية.

تمرين 1: (الدرس)

نعتبر وشيعة (الرمز في الشكل المقابل) لها مقاومة داخلية r و معامل تحريضها L .

 1 – عبر عن وحدة معامل التحريض L.

2- اكتب تعبير التوتر بين مربطي الوشيعة بدلالة r , L و شدة التيار i التي تجتاز الوشيعة.

3- في حالة تيار ثابت، أكتب من جديد تعبير التوتر u_L.

4- أعط تعبير الطاقة المغنطيسية  e_m  المخزنة في الوشيعة.

تمرين 2: استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر صاعدة.

نجمع على التوالي وشيعة مقاومتها الداخلية r ومعامل تحريضها L، موصل أومي مقاومته R فنحصل على ثنائي قطب RL. نضيف إلى الدارة مولدا للتوتر المستمر وثابت E. عند اللحظة t=0 نعتبرها أصلا للتواريخ، نؤرجح قاطع التيار لوضع الإغلاق الشكل.

1 -  بتطبيق قانون إضافية التوترات، بين أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار تكتب على الشكل التالي:

τ.di/dt + i = E/R_T

(مع  τ ثابتة تميز الدارة RL ) بين أن  τ  لها بعد زمني.

2 - نقبل التعبير   i(t)=A +B.e ^-mt  كحل للمعادلة التفاضلية السابقة.

   أ – من خلال المعادلة التفاضلية و الحل المقترح، أوجد تعبير كل من m و A.

   ب- باعتبار الشروط البدئية الخاصة بالتيار في الوشيعة، حدد تعبير الثابتة B و أعد كتابة الحل بدلالة   E ،R و  الزمن t.

3 - بين أن تعبير التوتر بين مربطي الوشيعة يكتب على الشكل التالي: u_L = E.e ^-t/τ

4 - ارسم منحنى التغير الزمني للمقادير (i(t و (u_L(t.

تمرين 3: تطبيق.

ننجز الدارة الكهربائية RL ( التركيب الشكل أسفله).  تضم الدارة وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها الداخلية r,موصل أوميR ومولد مؤمثل للتوتر بحيث E=6V. نضبط مقاومة الموصل الأومي على القيمة 50 Ω  ثم نغلق الدارة.

نقيس عند تواريخ مختلفة قيمة شدة التيار في الدارة. نجمع النتائج ونخط بواسطة حاسب منحنى تغيرات شدة التيار (i(t بدلالة الزمن (الشكل).

1 – اتبت المعادلة التفاضلية التي يحققا التيار الكهربائي (i(t في الدارة.

2- مبيانيا، حدد القيمة العددية للتيار I_p عند النظام الدائم.

3- استخرج قيمة الثابتة المميزة للدارة  τ.

4- أعد صياغة المعادلة التفاضلية (السؤال 1) في حالة النظام الدائم.

5- استنتج، التعبير الحرفي والعددي للمقاومة الداخلية للوشيعة r وقيمة معامل التحريض L.

تمرين 4: انقطاع التيار في ثنائي القطب RL .

نعتبر التركيب التجريبي الممثل في الشكل 1.

تضم الدارة مولدا للتوتر المستمر توتره ثابت ويأخذ القيمة E=6V ، وشيعة معامل تريضها L و مقاومتها الداخلية r .مقاومة (R=100(Ω صمام مؤمثل D و قاطع التيار K .

الجزء الأول:

نغلق بدئيا الدارة بحيث يكون قاطع التيار في وضع الإغلاق. تخزن الوشيعة طاقة مغنطيسية نرمز لها  E_0m .

1 – انقل الشكل على ورقة التحرير، ثم حدد منحى التيار في الجزء النشيط من الدارة والمدخل الذي يسمح بمعاينة تغيرات شدة التيارi) t).

 2- حدد شدة التيارIp المار في الوشيعة عند النظام الدائم بدلالة E ، r و R .

الجزء الثاني: دراسة انقطاع التيار في الدارة .

   في لحظة t=0  ,عند النظام الدائم نقوم بفتح القاطع k .على راسم التذبذب تشاهد تغيرات التيار بين مربطي الموصل الأومي (الشكل 2).

3- حدد دور الصمام في الدارة. والقيمة العددية للمقاومة الداخلية للوشيعة r.

4- توصل للمعادلة التفاضلية (*) التي يحققها التيار في الدارة.

5- تحقق أن التعبير  i(t) = Ip.e ^-t /τ حل للمعادلة التفاضلية (*).

6- استنتج، معامل تحرض الوشيعة L و الطاقة المغنطيسية المخزنة في الوشيعة قبل فتح الدارة E_0m .

رابط تصحيح التمارين.

النسخة الفرنسية  المصححة من السلسلة RL.

 ***