Solution Transformations nucléaires noyaux masse et énergie

Solution :Transformations nucléaires noyaux masse et énergie deuxième bac biof sciences physiques Option Français Section internationale.On propose des solutions des exercices de la décroissance radioactive partie noyaux masse et énergie.

Solution exercice 1: Transformations nucléaires-noyaux masse et énergie.

1. l’énergie de liaison d’un noyau   est donnée par l’expression :

 E_l = (Zm_p+(A-Z)m_n-m( )).c²

  Le terme Δm= Zmp+(A-Z)mn-m() représente le défaut de masse.

2. Expressions de l’énergie associée à une transformation nucléaire :

Première expression en fonction de l’énergie de liaison des noyaux :

     ΔE = El(X₁)   + El(X₂)    -  ( El(X₃)   + El(X₄))

La deuxième expression en fonction des masses des produits et des réactifs :

      ΔE=(m(X₃) + m(X₄)  - ( m(X₁) + m(X₂) )).c²

3.Application:

a. le défaut de masse est Δm= m( ¹⁴⁰Cs )+m( ⁹³Rb)+3 .m(¹n )-(m( ²³⁵U )+ m( ¹n ) )

Application numérique : Δm=139,88711+92,90174+3. 1,00866 – (234,99346+ 1,00866 )

        Δm  = -0,1873u

                        En Kg : Δm= -0,1873. 1,66054x10^-27= -3,11 x10^-28Kg

b. d’après la question 2 : ΔE= Δm.c²

 application numérique : ΔE= -0,1873 . (931,5MeV/c²).c²

d’où  | ΔE |=174,46 MeV

c. un seul noyau d’uranium produit alors une énergie ΔE.Cherchons alors ΔE_t l’énergie produite par fission de N noyau contenu dans un gramme m=1g d’Uranium 235 .

on a  ce qui donne : 

D’autre part le terme  est la mase atomique de l’Uranium m( ²³⁵U ).

L’ énergie ΔE_t= (m/ m( ²³⁵U )).   ΔE

Application numérique 

 soit donc:   |ΔE_t| =4,47.10²³ MeV

l'énergie de fission par gramme d'Uranium En joule :     |ΔE_t| =4,47.10²³ .1,6.10^-13=7,1510¹⁰J