Exercices Transformations nucléaires La décroissance radioactive

Exercices : Transformations nucléaires La décroissance radioactive deuxième bac biof sciences physiques Option Français Section internationale

Exercice 1 décroissance radioactive (avec Correction) : l’essentiel du cours (incontournable).

1.  le noyau Uranium ²³⁸U est radioactif. Définir la radioactivité. Peut-ton arrêter ce processus !
2.  les noyaux  sont deux isotopes du même élément chimique carbone. Donner la notion d’isotopie.
3.  Définir et préciser le mécanisme des principaux types de désintégration : β⁺, β^-, α est l'emission ɣ.
4.  Donner la loi de décroissance radioactive, Nommer chaque terme.
5.  Définir la demi-vie t _1/2 d’un échantillon radioactif. Monter que t _1/2 = ln (2) /λ  .
6.  L’activité d’un échantillon radioactif est mesurée à l’aide d’un compteur de radiation appelé Compteur Geiger. Donner la définition et l’expression de l’activité a(t).

Exercice 2 Transformations nucléaire décroissance radioactive :

L’iode  est utilisé en médecine, sa demi-vie est 8.1 jours et d’une radioactivité β^-.

1. Donner l’expression de l’activité a(t) en fonction de λ et N(t).
2. Calculer l’activité radioactive a de cet échantillon.

Données :  ₅₄Xe, ₅₂Te. La Constante d’Avogadro N_A=6.02 .10²³ mol^-1. 

Approximation : m_{p ~} m_n.

Exercice 3 décroissance radioactive radioactivité de l'élément phosphore P:

Le phosphore 32 , isotope radioactif artificiel est utilisé en médecine nucléaire. Le phosphore 32 émet un rayonnement β^- .Son pouvoir de pénétration est très faible : il n'agit que sur 1 à 2 mm Sa demi-vie est t1/2 = 14,28 jours.

Il se présente sous forme d'une solution d'hydrogénophosphate de sodium qui s'injecte par voie veineuse pour traiter la polyglobulie primitive (maladie de Vaquez). Il se fixe effectivement sur les globules rouges car il suit le métabolisme du fer, abondant dans ces globules et son rayonnement détruit les hématies en excès.

1.  Ecrire l'équation de la désintégration radioactive du phosphore 32.
2.  Donner la loi de décroissance radioactive.
3.  Retrouver la relation entre λ et t1/2 ? En déduire la valeur de λ.
4. Donner la définition de l'activité A(t) d'un échantillon radioactif. Donner son expression en fonction du temps en faisant apparaître la constante radioactive λ. Quelle est l’unité SI de l’activité ?
5.  Lors d'un traitement, un patient reçoit par voie intraveineuse une solution de phosphate de sodium contenant une masse m₀ = 10,0 ng de phosphore 32.

            5.1 Calculer la quantité initiale N₀ de noyaux et l'activité initiale A₀ de cet échantillon.

            5.2 Déterminer l'instant t1 où l'activité sera divisée par 10 ?

            5.3 En réalité, à l'instant t1, l'activité est beaucoup plus faible. Pourquoi ?

Données :

-une unité de masse atomique : 1 u = 1,660 54 × 10^-27 kg

- masse du noyau m ( ) = 31,965 68 u

 -Extrait de la classification périodique des éléments :

 Exercice 4 décroissance radioactive:l'élément Polonium.

Le noyau de polonium   a une radioactivité α,il se désintègre pour donner le plomb     et un noyau fils ,particule .L’équation de désintégration :      →        +  

1.  Déterminer les valeurs de A et Z.
2.  Donner la relation entre la constante radioactive λ et la demi-vie du polonium. Calculer sa valeur sachant que la demi-vie du polonium 210 est t _1/2 =138 jours.
3.  On prépare un échantillon de polonium constitué seulement de noyau ²¹⁰ Po, Le Compteur Geiger indique une activité a₀ =5Bq.trouver la masse de l’échantillon.
4.  Calculer la valeur de l’activité radioactive du même échantillon après 30 jours de sa préparation.

Données : masse molaire du Polonium M(Po)=210g/mol.

Exercice 5 :décroissance radioactive:autre expression d'activité.

On considère un échantillon radioactif, à l’instant t, N(t) représente le nombre de noyaux non désintégrés (nombre restant de noyaux). 

1. Donner la loi de désintégration radioactif.
2. Déterminer l’expression de la durée de demi-vie t _1/2 .
3. Définir l’activité d’un échantillon radioactif, et monter que a(t)=a₀2^-p, avec p=t/t_1/2

Exercice 6 :décroissance radioactive: La datation par Potassium

Le potassium est un élément radioactif, il se désintègre en donnant de l’Argon 40   ,le potassium est présent dans les roches volcaniques.la date de l’éruption volcanique est prise comme origine de temps t=0, la lave formée contient un nombre N0 d’atomes potassium (à t=0 ,la lave ne contient pas d’Argon).

à l’instant t on prélève un échantillon volcanique et on trouve les masse : m_k=1,57 mg et m_Ar=82 μg .

1.  Calculer N₀ le nombre des noyaux de potassium présents dans l’échantillon à t=0 .
2. Déterminer la date t  lors du prélèvement.

Données :

demi-vie de l’élément potassium : t _1/2 = 1,9.10⁹ ans

La Constante d’Avogadro N_A=6.02 .10²³ mol^-1

On considère que M(K)=M(Ar)=40g/mol .

Voir aussi  la série d'exercices :  Transformations nucléaire 2 bac biof

la version arabe sur le lien :  التحولات النوويةالتناقص الإشعاعي

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