CORRECTION : Tansformations nucléaires 2 bac Décroissance radioactive
On propose la correction des exercices de la partie de transformations nucléaires concernant l'éléments du programme physique deuxième bac biof sciences physiques Option Français Section internationale:
Correction exercice 1 de la série de transformations nucléaires biof
Q1.La radioactivité est un phénomène, imprévisible, spontané et naturel, au cours duquel un noyau instable X se transforme en un noyau plus stable Y avec émission d’une ou plusieurs particules.
Q2.deux isotopes ont le même nombre de protons Z mais de nombres de masse A différents.
Q3.La radioactivité β- correspond à l’émission d’un électron de symbole appelé particule β- ; lors de cette désintégration un neutron se transforme au sein du noyau en proton, suivant l’équation phénoménologique :
→
+
La radioactivité β- concerne les noyaux qui ont un excédent en neutrons.
Dans le cas d’une radioactivité β+ la particule produite est le positron :
Au sein du noyau un proton se transforme en neutron, suivant l’équation phénoménologique :
→
+
La radioactivité β+ concerne les noyaux qui ont un excédent en protons.
La désintégration de type α concerne les noyaux lords (A>200) la particule produite est : c’est le noyau d’hélium.
Il se peut que le noyau fils (la particule produite) soit dans un état plus énergétique « état excité » noté .Dans ce cas la particule perde de l’énergie sous forme d’un rayonnement électromagnétique ,le photon noté ɣ
Q4.soit N(t) le nombre de noyau non désintégré (restant) d’un échantillon radioactif, le nombre N(t) est exprimé par la loi :N(t)=N0e-λ t avec est le nombre de noyaux radioactifs à l’instant t=0, λ est la constante radioactive (ou constante de désintégration).
Q5.La demi-vie et la durée au bout de laquelle la moitié de la quantité initiale des noyaux radioactifs contenus dans d’échantillon s’est désintégrée.
A t ½ on a N(t ½) =N0 / 2 donc : N0 e -λ t½= N0 / 2
e- λ t½ = 1 / 2 on obtient :λ. t ½ =ln(2) .
Finalement : t ½= ln(2) / λ
Q6 .l’activité a(t) d’un échantillon radioactif est le nombre de désintégration par seconde .L’activité et en Becquerel (Bq). a(t)=a0e-λ t avec a0 =λN0
Correction exercice 2 de la série de transformations nucléaires 2 bac biof
Q1. Composition du noyau : Le noyau de l’iode comporte un nombre de protons de Z=53, et un nombre N=78 de neutrons.
Q2. Le nombre de neutron est grand par rapport au nombre de proton, on doit avoir une désintégration de type bêta moins : β-.
Q3. Equation de désintégration ( transformation nucléaire) type bêta moins : β-
D’après la loi de conservation de Soddy :
Conservation de nombre protons : 53=Z -1 donc Z=54
Conservation de nombre de nucléons : 131=A
Le noyau fils n’est que : 54Xe et la réaction de désintégration devient sous la forme :
Q4. soit N le nombre de noyaux contenus dans un gramme d’échantillon d’iode.
On a la quantité de matière : on obtient alors
Application numérique : N=(1 / 131).6,02 .1023=4,59.1021(noyaux).
Remarque :
Le nombre de noyaux peut se mettre sous la forme :Soit donc ma= Z.mp+(A-Z). mp=Amp et le résultat final est :
Q 5 . On sait que λ = ln(2)/ t½. (La démonstration n’est pas demandée)
Application numérique :λ= ln ( 2 ) / ( 8,1.24.3600) = 9,9.10-7 s-1
Q 6. L’activité nucléaire à un instant t de l’échantillon est : a(t)=a0e-λt=l N0. e-λt
Et puisque : N(t)=N0e-λt déjà calculé dans la question 4.
On a alors a=λ.N, Application numérique : a=9,9.10-7 . 4,59.1021=4,55 .1015(Bq).
Correction d’exercice 3 :décroissances radioactifs partie décroissance radioactive 2 bac biof
Cet exercice est presque similaire à l’exercice 2 de la série deuxième bac biof de décroissance radioactive .
Q1. Application des lois de Soddy :
Conservation de charge : A+4=210 donc A=206
Conservation des nucléons : Z+2=84 donc Z =82
Q2. La constante de radioactivité l est donné par la relation : λ =ln ( 2 )/ t½
Application numérique : λ= ln(2) /(138*24*60*60)=5,8 .10-8 s-1
Q3. On sait maintenant la valeur de la constante de radioactivité, Or la masse est liée au nombre de noyaux dans l’échantillon N, On doit penser à utiliser la relation a(t) = λ N(t).donc :
Application numérique : m0=3.10-14g
Q4 .la question ne présente pas de grande difficulté, il suffit d’appliquer la relation de décroissance radioactive (d’activité) : a(t)=a0e-λt avec t=30 jours.
L’application numérique donne : a=4.3Bq
طاقم فريق عمل ClasseIn مسرور بزيارتكم .
2019-11-21 12:58:43
Eléments du programme physique deuxième bac biof sciences physiques Option Français Section internationale:
Proposition de correction des exercices physique 2 bac biof :transformation nucléaires partie de décroissance radioactive.