Exercices corrigés : Propagation des ondes lumineuses

Série des exercices corrigés pour le niveau 2 bac BIOF .

Exercice 1 : Détermination de la longueur  d'onde d'une onde lumineuse.

Pour déterminer la longueur d'onde d'une onde lumineuse, les élèves ont éclairé une fente de largeur a = 5,0.10^-5m par un faisceau de lumière monochromatique. Ils ont  observé des taches lumineuse sur un écran situé à la distance  D=1,5 m de la fente (figure 4). La mesure de la largeur de la tache centrale a donné  L=3,8 cm.

1- Nommer le phénomène observé durant cette expérience.

2 - Établir l'expression de la longueur d'onde  λ en fonction de L , D et a (On considère que tan(θ)=θ (rad)). Calculer λ.

Exercice 2 : Diffraction de la lumière .

On considère c=3.103 m.s-1 la célérité d'une onde lumineuse dans l'air.

Le schéma de la figure suivante représente un montage pour l'étude de la diffraction de la lumière.

Une fente de largeur a est est éclairée avec une lumière laser rouge, de longueur d'onde λ1=632,8nm puis par une lumière jaune, d'une lampe à mercure, de longueur d'onde λ₂ inconnue. Sur un écran situé à la distance D de la fente, on visualise successivement les figures de diffraction obtenues. En lumière rouge, la tache centrale a une largeur X₁=6 cm et en lumière jaune une largeur X₂=5,4cm. On se limite dans le cas de faibles écarts angulaires où tan(θ)=θ(rad) .

1- Donner l'expression permettant de déterminer l'angle θ en utilisant exclusivement les grandeurs présentes sur la figure.

 2- Montrer que le rapport λ/X est constant pour un dispositif expérimental donné et déduire la longueur d'onde λ₂.

 3- Si on réalise la même expérience en utilisant une lumière blanche, on observe une tache centrale blanche et des taches latérales irisées .Interpréter l'aspect de la figure observée.

 4- Calculer le longueur d'onde de la lumière rouge du laser utilisé lorsqu'elle se propage dans un milieu d'indice n=1.5 ainsi que sa vitesse de propagation dans ce milieu.

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