Lois de Newton
Les lois de Newton et applications - Mouvement d'un solide sur un plan : 2BAC BIOF
Exercice 1 : Lois de Newton - mouvement sur un plan
Partie 1 : Application - mouvement d'un solide sur un plan horizontal.
On considère un solide (S) de masse m=60kg, posé sur un plan horizontal (π). à un instant pris comme origine des dates ,le centre d’inertie G du solide quitte la position de départ A d’une vitesse $V_{A}=24m/s$ (voir la figure 1).
La composante tangentielle de la force de frottement $f$ a une valeur $f=60N$, supposée constante durant le déplacement.
1. On repère la position du centre d’inertie G dans le référentiel terrestre, galiléen $(O,\vec{i})$.
Partie 2 : Mouvement d'un solide sur un plan incliné.
Le plan est maintenant incliné d’un angle $\alpha$ . On cherche la condition sur α pour que le mouvement soit rectiligne uniforme sur l’axe de déplacement $(ox)$.
3- Faire l’inventaire des forces extérieures agissant sur le solide (s).
4 – A l’aide de la deuxième loi de Newton retrouver l’expression littérale de la composante ax en fonction des données.
5- En déduire la valeur de l’accélération, ainsi que la nature du mouvement, dans les cas $\alpha _{1}=15°$ et $\alpha _{2}=2°$.(on considère $g = 10m.s^{-2}$)
Exercice 2 : Mouvement sur un plan horizontal
Sous l’action d’une force motrice F, un solide (S) de masse m=2kg et mis en mouvement sans frottement sur un plan horizontal (π) .
la courbe ci-dessous représente l’évolution temporelle de la vitesse du centre d’inertie G du solide.
1. En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que l’équation différentielle s’écrit de la forme : $$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=\frac{F}{m}$$
2. En exploitant le graphe , vérifier que l’accélération du centre d’inertie G du solide prend la valeur : $a_{G}= 2m.s^{-2}$.
3. En déduire la valeur l’intensité F.
4. Trouver l’équation horaire du solide lors de son mouvement sur le plan.
5. Calculer la vitesse à une distance OA=2,25m.
Exercice 3 : Mouvement sur un plan incliné - Le coefficient de frottement
Un solide (S) glisse avec frottement sur un plan incliné d’un angle $\alpha=45° $,le solide quitte d’une vitesse $V_{0}$ le point O l’origine du repère d’étude lié au référentiel considéré comme galiléen.
On note, $R_{T}$ : la composante tangentielle de la force associée à la réaction du plan R, $R_{N}$ : la composante normale.
on pose $R_{T}=K.R_{N}$ et on cherche à déterminer la constante K, pour ce faire ,un dispositif permet de suivre l’évolution temporelle du vecteur vitesse du centre d’inertie G du mobile.
1. En appliquant la deuxième loi de Newton, donner l’expression de l’accélération du centre d’inertie G en fonction de m, g ,$\alpha$, $R_{N}$ et K.
2. De la figure 2 , déterminer l’accélération du mobile.
3. Calculer le facteur K.