Suivi et Vitesse de la réaction
Exercices corrigés en chimie : Suivi temporel de l'évolution d'un système chimique - vitesse volumique d'une réaction chimique
Exercice 1: Vitesse de Réaction d'acide chlorhydrique et le Zinc
On réalise une expérience en introduisant, à l'instant $t_{0}$ , une masse de zinc en poudre de valeur m(Zn)=1,0g dans un ballon contenant le volume $V=40ml$ d'une solution aqueuse (S) d'acide chlorhydrique $(H_{3}O+ _{(aq)} +Cl^{-} _{(aq)})$ de concentration molaire $C_{A}=0,5mol.L^{-1}$ . les ions $H_{3}O^{+} _{(aq)}$ réagissent avec le Zinc suivant la réaction chimique d'équation :
$$2H_{3}O^{+} _{(aq)} + Zn_{(s)} → H_{2(g)} + Zn^{2+}_{(aq)} + 2.H_{2}O_{ (l)} $$
la mesure du volume de dihydrogène formé permet le suivi de l'évolution temporelle de l'avancement x de la réaction et de tracer le graphe $x=f(t)$.
1. Calculer les quantités de matière $n_{0}(Zn)$ et $n_{0}( H_{3}O^{+})$, présentes initialement dans le mélange réactionnel.
2. Tracer, sur votre copie le tableau d'avancement de la réaction chimique. Identifier le réactif limitant. Justifier.
3. Déterminer graphiquement :
(a) la valeur du temps de demi-réaction $t_{1/2}$ .
(b) la valeur de la vitesse volumique de réaction, en unité $(mol.L^{-1}.s^{-1})$, à l'instant t=400s , sachant que le volume du mélange réactionnel est V=40mL .
4. Interpréter qualitativement la variation de la vitesse volumique de cette réaction.
Pour accélérer la réaction précédente, on recommence l'expérience en utilisant la même masse de zinc $m(Zn)=1,0g$ et le volume V=40ml d'une solution aqueuse $(S')$ d'acide chlorhydrique de concentration molaire $C_{A}'=1mol.L^{-1}$ .
(a) Citer le facteur cinétique qui est à l'origine de l'accélération de la réaction .
(b) Le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ va-t-il augmenter ou diminuer ? justifier.
Correction d'exercice 1 : Suivi d'une réaction par mesure d'avancement
Exercice 2 : suivi de l’élément de diiode – vitesse de la réaction
On mélange deux solutions aqueuses, l’une d’iodure de potassium $(K^{+}_{(aq)}+ I^{-}_{ (aq)})$ et l’autre de peroxodisulfate de sodium $({2Na_{(aq)}} ^{+} + {S_{2}O_{8}}^{2-}_{ (aq)})$. la quantité de matière initiale utilisée de l’ion iodure $I^{-} est n_{0}= 8.10^{-2} mol$, celle d’ion peroxodisulfate $S_{2}O_{8}^{2-} $est $n_{1}=2.10^{-2}mol$.
La réaction qui a lieu est une réaction d’oxydoréduction totale mais relativement lente. les ions potassium $K^{+}_{(aq)}$ et sodium $Na^{+}_{(aq)}$ n’apparaissent pas dans l’équation de la réaction.
à l’aide d’un dispositif adéquat, on réalise le suivi temporel de variation de la quantité de matière de diiode $ I_{2(aq)}$, la figure ci-dessous.
Données : les couples ox/red intervenants : $I_{2} /I^{-}$ et ${S_{2}O_{8}}^{2-}/ SO_{4}^{2-} $.
1. En s’aidant des données, écrire l’équation d’oxydoréduction.
2. Calculer l’avancement maximal $x_{max}$ de la réaction, Lequel des réactifs est limitant ?
3. Donner l’expression générale de la vitesse volumique de la réaction v.
Sachant que le volume totale du mélange est $ V=200ml$.
4. Calculer la vitesse initiale de la réaction .pour $t_{1}=18min$ la vitesse prend la valeur $v=1,44.10^{-3}mol.L^{-1}.min^{-1}$.justifier la décroissance de la vitesse volumique en fonction du temps.
5. Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.
Exercice 3 : suivi d’une réaction chimique par mesure conductimétrique
On réalise le suivi temporel d’une réaction d’hydrolyse d’un ester, grâce à une cellule conductimétrique de constate k=1cm.
L’ester (E) utilisé est le méthanoate de méthyle de formule brute $HCO_{2}CH_{3(aq)}$ de quantité de matière $n_{E}$. L’hydrolyse basique de l’ester consiste à faire réagir l’ester (E) avec la base d’hydroxyde de sodium $(Na^{+}+ OH^{-})$ selon la réaction modélisée par l’équation $$HCO_{2}CH_{3(aq)}+OH^{-}_{aq} → {HCO_{2}^{-}} _{(aq)}+ CH_{3}OH(aq)$$
le volume apporté par l’ester est négligeable devant le volume $V=2.10^{-4} m^{3}$ d’hydroxyde de sodium. vue la basicité de la solution on néglige la concentration es ions hydronium $H_{3}O^{+}$.
la figure ci-dessous représente l’évolution temporelle de la conductance G à 25°C.
1. A partir de l’expression de la conductance G, justifier, sans calcul la décroissance de la courbe G(t).
2. En exploitant la courbe montrer que la concentration initiale d’hydroxyde de sodium est : $C_{B}=10mol.m^{-3}$.
3. Les réactifs sont en proportion stœchiométrique (mélange équimolaire) ; montrer que : $$G= -0,72.x +2,5.10^{-3}$$
4. Vérifier que la réaction est totale, en déduire le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.
5. Sachant que le mélange est équimolaire montrer que la vitesse volumique de la réaction vérifie la forme: $$v=\frac{1}{k(\lambda _3 - \lambda _2)}.\frac{dG}{dt}$$
6. Calculer la vitesse de la réaction à t=0min.
Données : Conductivité molaire ionique en $S.m^{2}.mol^{-1}$ :
$\lambda _1 = \lambda (Na^{+}) = 5,01.10^{-3} \quad \lambda _2 = λ(OH^{-}) = 19,9.10^{-3} \quad \lambda _3 = \lambda (HCO_{2}^{-}) = 5,46.10^{-3}$
Exercice 4 : suivi de l’évolution d’une réaction par mesure de volume de gaz.
L'acide chlorhydrique en excès réagit sur le carbonate de calcium ${CaCO_{3}}_{(s)}$ (de nom courant : le calcaire) suivant l'équation : $$CaCO_{3(s)} + 2H_3 O^{+}_{(aq)} \rightarrow Ca^{2+}_{(aq)} + CO_{2(g)}+3H_2 O_{(l)}$$
Durant l'expérience la pression du gaz recueilli reste constante $P=1,02.10^{5}Pa$, tandis que le volume du gaz varie progressivement au cours du temps et à température constante $T=25^{0}C=298k$, on considère que $CO_{2(g)}$ se comporte comme un gaz parfait. la courbe de la figure ci-dessous donne la variation temporelle du volume $V(CO_{2(g)})$.
1. Montrer que l'avancement de la réaction s'écrit : $x=41,2.V(CO_{2(g)})$
2. Trouver graphiquement le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ .
3. Le volume de la solution est $V= 100mL$, Calculer la vitesse volumique de la réaction à l'instant $t=400s$ .