Propagation d'une Onde Lumineuse

Exercice 1 : À propos de la nature ondulatoire de la lumière

On place un laser de longueur d'onde $\lambda = 632,8nm$ face à un écran d'observation, On interpose une fente fine ,verticale et réglable entre le laser et l'écran, le schéma ci-dessous illustre la figure obtenue sur l'écran (E).

1. Nommer le phénomène observé sur l'écran,que peut on dire sur la nature de la lumière?.

2. Lors de l'expérience on fait varier la largeur $a$ de la fente.en mesurant l'écart angulaire $\theta$ correspondant nous traçons le schéma (2).

a. Ecrire l'équation $\theta = f(\frac{1}{a})$ .

b. En déduire une relation simple entre $a$, $\lambda$ et $\theta$ .

Correction exercice 1 :

Exercice 2 : Diffraction d'onde lumineuse

un faisceau lumineux issu d'une source laser, traverse une fente verticale éloignée d'une distance $D=3m$ de l'écran. La source lumineuse a une longueur d'onde dans le vide $\lambda_{0} =656\, nm$

Au niveau de l'écran, la frange brillante principale est de longueur $d=10\,cm$.

1. Donner l'expression de l'écart angulaire $\theta$ en fonction de paramètres de l'exercice.

2. En déduire l'épaisseur $a$ de la fente .

Correction exercice 2: Diffraction d'onde lumineuse

Exercice 3 : Comportement de la lumière dans un milieu transparent

Un rayon lumineux incident de longueur d'onde $\lambda _{0} =633\,nm $ se propageant du vide au verre d'un indice de réfraction $n=1,618$ .

1. Quelle est la fréquence $f$ de l'onde lumineuse dans le vide?.

2. Définir l'indice de réfraction d'un milieu transparent.

3. Calculer la longueur d'onde $\lambda_{V}$ dans le verre.

4. Déterminer la célérité $v$ d'onde lumineuse dans le verre.

Données : La célérité de la lumière dans le vide est : $c=3.10^{8}\, m.s^{-1}$

Correction exercice 3 :

Exercice 4 : Mesure d'indice de réfraction de l'air

On réalise l'expérience de diffraction dans le vide de la lumière par une fente horizontale de largeur $a$ ,le faisceau lumineux rouge du laser a une longueur d'onde dans le vide $\lambda _{0}=660\,nm$ .

On place un écran à une distance $D=1m$ par rapport à la fente. On note L la longueur de la tache centrale (La figure).

1. On se place dans l'approximation $tan(\theta )= \theta \;(rad)$ , Établir l'expression entre $L, \, D,\, \lambda _{0}$ et $a$ .

2. Expérimentalement $L=2,2cm$, En déduire la largeur de la fente $a$.

On déplace l'écran à une distance $D'=10.D$ par rapport à la fente et on reprend l'expérience dans l'air ambiant d'indice de réfraction n, qu'on cherche à calculer.

La longueur de la tache centrale est $L'=21,95 \;cm$

3. Vérifier que l'indice de réfraction de l'air est : $n=1,002$ .

Donnés : La célérité de la lumière dans le vide $c=3.10^{8} m.s^{-1}$

Exercice 5 : dispersion de la lumière

Généralement l'indice de réfraction d'un milieu transparent dépend la la longueur d'onde dans le vide du rayon lumineux qui le traverse.

On propose la loi de Cauchy pour la réfraction donnée par l'expression :$ \quad n= a + \frac{b}{\lambda_{0} ^{2}}$.

Sous angle d'incidence $i=10^{0}$, un faisceau laser en lumière rouge, se réfracte sur la première face (ou dioptre) d'un hémi-cylindre en verre, on enregistre un angle de réfraction $r_{R} = 7,28^{0}$.

1- Calculer l'indice de réfraction du prisme associé à la radiation d'onde lumineuse rouge.En déduire la longueur d'onde $\lambda_{R}$ dans l'hémi-cylindre sachant que la longueur d'onde dans le vide est de $\lambda _{0,R} =780nm$

Pour le même angle d'incidence on enregistre une déviation $D_{B}=2,87^{0}$ à une radiation monochromatique de lumière blue de longueur d'onde dans le vide $\lambda _{0,B} =630nm$

2- Calculer l'indice de réfraction $n_{B}$.

3- En déduire la valeur des coefficients a et b dans la relation de Cauchy.