Transformations spontanées dans les piles et production d'énergie
Exercices résolus Etude des piles : 2 BAC BIOF.
Sciences physiques, SVT et sciences mathématiques Série d'exercices :Transformations spontanées et production d'énergie dans les piles - étude des piles électrochimiques.
Exercice corrigé 1 - Etude de la pile Aluminium-Zinc
Le fonctionnement des piles est basé sur la conversion d'une partie de l'énergie chimique en énergie électrique. Cet exercice se propose d'étudier le principe de fonctionnement de la pile aluminium-zinc.
Cette pile est constituée des éléments suivants :
Un bécher contenant une solution aqueuse de sulfate d’aluminium $(2Al^{3+}_{(aq)} +3{SO_{4}^{2-}}_{(aq)})$ de volume $V_{1} =0,15L$ et de concentration effective initiale en ions $Al^{3+}$ : $[Al^{3+}_{(aq)}]_{i} =10^{-1}mol.L^{-1}$ ;
Un bécher contenant une solution aqueuse de sulfate de zinc $({Zn^{2+}}_{(aq)} +{SO_{4}^{2-}}_{(aq)})$ de volume $V_{2}=0,15L$ et de concentration effective initiale en ions $Zn^{2+} : {[Zn^{2+}_{(aq)}]}_{i} =10^{-1}mol.L^{-1} $;
Une plaque d’aluminium ; une plaque de zinc et un pont salin.
Lorsqu’on monte en série, entre les pôles de la pile, un ampèremètre et un conducteur ohmique, un courant électrique, d’intensité considérée constante $I=0,2A$, circule dans le circuit .
Donnée : $1F=96500C.mol^{-1}$ .
1. Représenter le schéma conventionnel de cette pile.
2. Préciser la polarité de la pile.
3. Ecrire les équations aux électrodes ainsi que l’équation bilan lors du fonctionnement de la pile.
4. Déterminer la concentration effective des ions $Zn^{2+}$ après une durée $Δt=30min$ de fonctionnement.
correction Exercice 1:
Exercice 2 : Etude de la pile Argent Chrome.
On se propose d’étudier une pile électrochimique, cette pile est constituée :
D’une électrode en chrome (Cr) plongée dans une solution aqueuse de nitrate de chrome (III) $Cr^{3+}_{(aq)} +3{NO_{3}^{-}}_{(aq)}$ ;
D’une électrode en argent (Ag) plongée dans une solution aqueuse de nitrate d’argent $Ag^{+}_{(aq)} + {NO_{3}^{-}}_{(aq)}$ ;
D’un pont salin qui relie les deux solutions.
On branche un conducteur ohmique en série avec un ampèremètre, et on place le dipôle, ainsi constitué, entre les pôles de la pile (la figure 2).
L’ampèremètre indique le passage d’un courant électrique, d’intensité constante, dans le circuit.
Après due durée t de fonctionnement de la pile, on observe un dépôt sur l’électrode d’argent et une diminution de la masse de l’électrode de chrome.
Données : Masse molaire du chrome : $M(Cr)=52g.mol^{-1}$ et $1F=96500C.mol^{-1}$ .
1. Préciser l’anode de la pile. Justifier.
2. Représenter le schéma conventionnel de la pile.
3. Ecrire les équations aux électrodes ainsi que l’équation bilan lors du fonctionnement de la pile.
4. Sachant que la quantité d’électricité débitée par la pile pendant la durée Δt est Q=5,79C, déterminer la variation Δm de la masse de l’électrode de chrome.
Correction Exercice 2
Exercice 3 : Etude de la Pile Diiode-zinc
On étudie la pile diiode-zinc qui fait intervenir les deux couples ox/red : $Zn^{2+}_{(aq)} / Zn$ et $I_{2(aq)} /I^{-}_{(aq)}$.
On la constitue de deux compartiments liés par un pont salin (papier filtre imbibé d’une solution de chlorure de potassium $(K^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)} )$.
Le premier compartiment est constitué d’une lame de zinc plongée dans un volume V=100mL d’une solution aqueuse de sulfate de zinc $Zn^{2+}_{(aq)} +{SO_{4}^{2-}}_{(aq)}$ de concentration molaire initiale ${[Zn^{2+}_{(aq)}]}_{i} =C_{0}=10^{-1}mol.L^{-1}$ .
Le deuxième compartiment est constitué d’une lame de platine (Pt) plongée dans un volume V=100mL d’un mélange (S) contenant une solution de diiode $I_{2(aq)}$ et une solution d’iodure de potassium $K^{+}_{(aq)} + I^{-}_{(aq)} $ dont les concentrations molaires initiales dans (S) sont : $[I_{2(aq)}]_{i} = C_{1}=0,10 mol.L^{-1}$ et ${[I^{-}_{(aq)}]}_{i}=C_{2}=5,0.10^{-2}mol.L^{-1}$.
La partie immergée de la lame de zinc est en excès et lorsque la pile fonctionne l’électrode de platine ne subit aucune réaction.
Données : Le faraday : $1F=96500C.mol^{-1}$ $\rightleftarrows$
La constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction : $$ I_{2(aq)}+Zn_{s} \rightleftarrows 2.I^{-}_{(aq)}+Zn^{2+}_{(aq)}$$ est $K=10^{46}$ à 25°C
On monte en série avec la pile un conducteur ohmique (D), un ampèremètre (A) et un interrupteur (k).
A un instant de date t0,on ferme le circuit, l’ampèremètre indique alors le passage d’un courant électrique d’intensité considérée constante $I_{0}=70mA$.
1. Indiquer en justifiant le sens d’évolution spontanée du système chimique.
2. Ecrire l’équation de la réaction qui se produit au niveau de la cathode.
On laisse fonctionner la pile pendant la durée Δt =t-t0 . Pour déterminer la quantité de matière de diiode consommée pendant cette durée, on dose le diiode restant dans le deuxième compartiment de la pile avec un solution incolore de thiosulfate de sodium $2Na^{+}_{(aq)} +{S_{2}O_{3}^{2-}}_{(aq)}$ de concentration molaire en soluté apporté $C=0,3mol.L^{-1}$. Le volume de la solution de thiosulfate de sodium versé à l’équivalence est $V_{E}=20,0mL$.
L’équation modélisant la réaction du dosage s’écrit : $$ I_{2(aq)}+2{S_{2}O_{3}^{2-}}_{(aq)} \rightleftarrows \quad 2I^{-}_{(aq)}+{S_{4}O_{6}^{2-}}_{(aq)}$$
3. Montrer que la quantité de matière $n_{c}(I_{2})$ de diiode consommé lors du fonctionnement de la pile est : $n_{c}(I_{2})=7mmol$.
4. Trouver l’expression de la durée $Δt=t-t_{0}$ de fonctionnement de la pile en fonction de $I_{0}$,F et $n_{c}(I_{2})$. Calculer sa valeur.
Correction exercice 3
