Décroissance radioactive
Exercice 1 : La radioactivité d'iode 131
L'iode $_{53}^{131}I$ est utilisé en médecine, sa demi-vie est 8.1 jours et d'une radioactivité $\beta ^{-}$.
1. Préciser la composition de ce noyau.
2. Justifier la radioactivité $\beta ^{-}$ du noyau (Le diagramme de Segré).
3. En appliquant la loi de Soddy , Écrire l'équation de désintégration (les données).
4. On considère une masse m=1g d'un échantillon d'iode 131, trouver l'expression littérale et numérique du nombre de noyaux contenus dans l'échantillon.
5. Quelle est la valeur de la constante radioactive $\lambda$ .
6. Donner l'expression de l'activité a(t) en fonction de $\lambda$ et N(t), calculer l'activité radioactive $a$ de cet échantillon.
Données : $_{54}Xe$ ,$_{52}Te$ . La Constante d'Avogadro $N_{A}=6.02 .10^{23} mol^{-1}$. Approximation : $m_{p} =m_{n}$.
Exercice 2 : Radioactivité et activité radioactive du polonium
Le noyau de polonium $_{84}^{210}Po$ a une radioactivité $\alpha$, il se désintègre pour donner le plomb $_{Z}^{A}Pb$ et un noyau fils la particule $_{2}^{4}He$ .
L'équation de désintégration : $ _ {84}^{210}Po \longrightarrow _{2}^{4}He + _{Z}^{A}Pb $
1. Déterminer les valeurs de A et Z.
2. Donner la relation entre la constante radioactive $\lambda$ et la demi-vie du polonium. Calculer sa valeur sachant que la demi-vie du polonium 210 est $t_{1/2} = $ 138 jours.
3. On prépare un échantillon de polonium constitué seulement de noyau 210 Po, Le Compteur Geiger indique une activité $a_{0} =5Bq$.trouver la masse de l'échantillon.
4. Calculer la valeur de l'activité radioactive du même échantillon après 30 jours de sa préparation.
Données : masse molaire du Polonium M(Po)=210g/mol.
Exercice 3: La loi de décroissance radioactive
On considère un échantillon radioactif, à l'instant t , N(t) représente le nombre de noyaux non désintégrés (nombre restant de noyaux).
1. Donner la loi de désintégration radioactif.
2. Déterminer l'expression de la durée de demi-vie $t_{ 1/2} $.
3. Définir l'activité d'un échantillon radioactif, et montrer que $a(t)=a_{0}2^{-p}$,et $p =t/t _{1/2}$